Pho.rs: Фотоэффект в СССР

A1 ^0.30 Запишите напряжение $U$ на фотоэлементе и ток $I$, текущий через него. Ответ выразите через показания вольтметров $U_V$, $U_I$ и внутреннее сопротивления $R_V$ вольтметра.

\[I = U_I/R_V, \quad U = U_V - U_I\]

A2 ^2.00 Снимите ВАХ фотоэлемента (зависимость $I$ от $U$) в диапазоне напряжений $-15~В \leq U \leq 15~В$. Запишите исходные данные в таблицу и пересчитайте их в напряжение $U$ и ток $I$. Выполните 25 измерений.

Загрузите таблицу, заполненную по шаблону.

UV	UI(black)	UI(red)	U	I	ID
V	mV	mV	V	nA	mA
15.05	51.2		14.9988	51.2	8.09
13.05	51.1		12.9989	51.1
11.04	50.7		10.9893	50.7
9.03	50.1		8.9799	50.1
7.02	49.1		6.9709	49.1
5.02	47.1		4.9729	47.1
4.01	45.5		3.9645	45.5
3.01	42.7		2.9673	42.7
2.01	36.6		1.9734	36.6
1.504	31.5		1.4725	31.5
1.001	24.6		0.9764	24.6
0.752	20.8		0.7312	20.8
0.502	16.1		0.4859	16.1
0.253	11.1		0.2419	11.1
0.101	7.7		0.0933	7.7
0	5.5		-0.0055	5.5
-0.052	4.3		-0.0563	4.3
-0.101	3.4		-0.1044	3.4
-0.202	1.6		-0.2036	1.6
-0.301	0.4		-0.3014	0.4
-0.4	0		-0.4	0
-0.5	-0.3		-0.4997	-0.3
-0.602	-0.4		-0.6016	-0.4
-0.701		-5.7	-0.6953	-0.57
-0.802		-5.8	-0.7962	-0.58
-0.9		-5.9	-0.8941	-0.59
-1.5		-6.3	-1.4937	-0.63
-3.01		-6.8	-3.0032	-0.68
-5.01		-7.1	-5.0029	-0.71
-7.02		-7.4	-7.0126	-0.74
-10.02		-7.9	-10.0121	-0.79
-12.5		-8.1	-12.4919	-0.81
-15.04		-8.3	-15.0317	-0.83

A3 ^0.40 Постройте график ВАХ фотоэлемента: зависимость $I$ от $U$. Загрузите скриншот графика.

A4 ^0.40 Загрузите скриншот участка ВАХ фотоэлемента, на котором проведены указанные прямые.

A5 ^0.20 Запишите значение $U_0$.

\[U_0=0.46~В\]

B1 ^0.80 Снимите зависимость прямого тока $I_\text{forw}$ через фотоэлемент от тока $I_D$ текущего через светодиод. Запишите исходные данные! Проведите 10 измерений.

ID	Uforw	Iforw
mA	mV	nA
1.04	3.7	3.7
37.6	236	236
32	202	202
30.8	195.3	195.3
28.4	181.9	181.9
25.2	163.8	163.8
21.9	145.1	145.1
18.72	126.2	126.2
16.07	109.1	109.1
15.57	106.7	106.7
12.52	85.3	85.3
10.75	72.8	72.8
9.56	64.2	64.2
7.65	50	50
6.3	39.8	39.8
5.04	30.4	30.4
4.29	24.9	24.9
3.64	20.2	20.2
2.63	13.1	13.1
1.93	8.6	8.6

B2 ^0.40 Постройте график зависимости $I_\text{forw}$ от $I_D$. Загрузите скриншот графика.

B3 ^0.80 Снимите зависимость обратного тока $I_\text{back}$ через фотоэлемент от тока $I_D$ через светодиод. Запишите исходные данные! Проведите 10 измерений.

ID	Uback	Iback
mA	mV	nA
0.88	1	0.1
2.18	2.2	0.22
3.77	3.7	0.37
5.111	5	0.5
6.71	6.7	0.67
8.74	8.7	0.87
11.76	11.7	1.17
15.6	15.6	1.56
21	20.4	2.04
30.2	26.8	2.68
37.4	31.4	3.14

B4 ^0.40 Постройте график зависимости $I_\text{back}$ от $I_D$. Загрузите скриншот графика.

C1.1 ^1.50 Возьмите светодиод c длиной волны $\lambda=405~нм$ и с помощью портативного источника питания пустите через него минимальный ток $I_D$. Запишите значение этого тока в таблице. Снимите ВАХ фотоэлемента.

Запишите исходные данные в таблицу и пересчитайте их в напряжение $U$ и ток $I$. Шаблон подробно описан перед вопросом A2.

C1.2 ^1.50 Повторите измерения из пункта С1.1 для светодиода с длиной волны $\lambda=470~нм$.

C1.3 ^1.50 Повторите измерения из пункта С1.1 для светодиода с длиной волны $\lambda=525~нм$.

C2.1 ^1.50 Возьмите светодиод c длиной волны $\lambda=590~нм$ и пустите через него такой ток $I_D$, чтобы $I_\text{forw}\approx 100~нА$. Запишите значение $I_D$ в таблице. Снимите ВАХ фотоэлемента. Запишите исходные данные в таблицу и пересчитайте их в напряжение $U$ и ток $I$.

C2.2 ^1.50 Повторите измерения из пункта С2.1 для светодиода с длиной волны $\lambda=625~нм$.

C2.3 ^1.50 Повторите измерения из пункта С2.1 для светодиода с длиной волны $\lambda=660~нм$.

C3 ^0.10 Возьмите светодиод c длиной волны $\lambda=700~нм$ и пустите через него максимальный ток $I_D$. Запишите значение этого тока в таблице. Запишите значения $I_\text{back}$ и $I_\text{forw}$.

\[I_\text{back}=0.29~\mathrm{нА}, \quad I_\text{forw}=1.37~\mathrm{нА}, \quad I_D=33.4~мА\]

C4 ^1.20 Для каждого измеренного ВАХ определите значение запирающего напряжения $U_0$.

lambda	U0
nm	V
660	0.31
625	0.35
590	0.47

525	0.41
470	0.49
405	0.65

C5 ^0.40 В каких координатах график зависимости $U_0$ от $\lambda$ должен быть линейным?

Длину волны можно пересчитать в энергию фотона в электрон-вольтах:
\[U_\text{ph} = \frac{\hbar \omega}{e} = \frac{2 \pi \hbar}{e \lambda} = \frac{1240~\mathrm{nm}}{\lambda} ~\mathrm{V}\]Уравнение фотоэффекта примет вид
\[U_0 = Q\left( U_\text{ph}-\frac{\phi}{e} \right),\]
поэтому график $U_0$ от $U_{ph}=\dfrac{1240~\mathrm{nm}}{\lambda}~\mathrm{V}$ линейный с коэффициентом наклона $Q$.

C6 ^0.40 Постройте линеаризованный график зависимости $U_0$ от $\lambda$.

C7 ^0.40 Чему равен геометрический фактор $Q$ у выданного фотоэлемента. Эта величина определена перед частью А.

\[Q=0.3\]

D1 ^0.40 Как из теоретических соображений должно зависеть напряжение открытия (т.е. напряжение на светодиоде, когда он начинает активно излучать) от его длины волны излучения?

Практически все падающее на светодиоде напряжение $U_D$ падает в очень узкой окрестности pn-перехода. Таким образом, при прохождении через область перехода электрон резко теряет энергию $e U_D$. Светодиод начинает активно излучать, если этой энергии достаточно, чтобы излучить фотон $\hbar \omega$.

Таким образом,
\[ U_D \approx \frac{2 \pi \hbar}{e \lambda} \]

D2 ^1.00 Вычислите квантовый выход $Y$ у каждого светодиода.

Квантовый выход можно из отношения количества фотонов, излучаемых светодиодом в единицу времени к количеству электронов, протекающих через него в единицу времени:
\[Y = \frac{P}{\hbar \omega} \cdot \frac{e}{I} = \frac{P \lambda}{2 \pi \hbar} \frac{e}{I}\]

lambda	Y
nm
700	0.0767
660	0.079
625	0.053
590	0.00150
565	0.00052
525	0.085
470	0.113
405	0.046

D3 ^1.00 Получите зависимость квантового выхода фотоэлемента $\Phi$ от длины волны $\lambda$. Квантовый выход фотоэлемента определен перед началом части А.

Вероятность рождения фотона из каждого электрона, проходящего через светодиод равна $Y$. При этом вероятность рождения электрона из каждого фотона, долетевшего до фотоэлемента равна $\Phi$.

Поэтому, $I_\mathrm{forw} = Y \Phi I_D$

lambda	Phi
nm
700	5.34E-07
660	3.89E-05
625	0.000239
590	0.00792
565	0.0121
525	0.0365
470	0.0498
405	0.0419

D4 ^0.40 Постройте график зависимости $\Phi$ от $\lambda$. Сделайте шкалу $\Phi$ логарифмической.

Фотоэффект в СССР

Решение