Сосуд глубины $H$ заполнен жидкостью, плотность которой линейно меняется от $\rho_0$ на поверхности до $\rho$ на дне сосуда. В сосуд погружают два маленьких шарика одинакового объема $V$, связанных тонкой невесомой нерастяжимой нитью длины $l$. Плотность одного шарика $\rho_1$, плотность другого – $\rho_2$. Через некоторое время шарики устанавливаются так, как показано на рисунке. Найти силу натяжения нити.
Ответ:
$T=\cfrac{V g}{2}\left(\rho_{2}-\rho_{1}-\cfrac{\rho-\rho_{0}}{H} l\right)$, при $l < \cfrac{\left(\rho_{2}-\rho_{1}\right) H}{\rho-\rho_{0}}$, иначе $T=0$.
