Logo
Logo

[Forked from 4318] Другой уровень

Разбалловка

A1  1.50 Чему равен коэффициент жёсткости $k$?

1 При решении задачи учитывается атмосферное давление, либо явно указано, что его можно не учитывать. 0.10
2 Верное выражение для равновесия поршня при недеформированной пружине: $$\rho_1 gh_1 S=\rho_2 gh_2 S;$$ 0.20
3 Записано правильное условие равновесия поршня после добавления некоторого количества жидкости:
$$\rho_1 gH_1 S=\rho_2 gH_2 S+kx.$$
0.40
4 Указано, что для сохранения разности высот $\Delta h$, $y$ должно равняться $x$, или используются аналогичные верные утверждения. 0.30
5 Получено правильное значение коэффициента жёсткости пружины: $$k=(\rho_1-\rho_2)gS.$$ 0.50
A2  1.50 Определите, какой объём $\Delta V$ добавили в левое колено?

1 Записано верное условие равновесия поршня после добавления в левую часть объёма $\Delta V$ жидкости плотностью $\rho_2$:
$$\rho_1 g(h_1-x)S+\rho_2 gzS=\rho_2 g(h_2+x)S+kx.$$
0.40
2 Правильно найдена высота $z$ столба добавленной жидкости плотностью $\rho_2$. 0.30
3 Правильно найдено перемещение поршня $x$: $$x=\frac{\rho_2 \Delta h}{2(\rho_1-\rho_2)}.$$ 0.40
4 Верно найден объём добавленной жидкости: $$\Delta V=\dfrac{\rho_1 \Delta hS}{\rho_1-\rho_2}$$ 0.40