Оборудование

1. Осциллограф
2. Генератор
3. Резистор $r=1.2~кОм$
4. Батарейка «Крона»
5. Коаксиальный кабель BNC–крокодил $\times3$
6. Щупы осциллографа $\times3$

Часть A. Теоретическая (1.5 балла)

Пусть заряд на обкладках конденсатора емкости $C$ зависит от времени по гармоническому закону:\[q(t) = q_0 \cdot \cos(2\pi f t).\]

A1  ^0.50 Какова амплитуда напряжения на конденсаторе?

Какова амплитуда тока, затекающего на одну обкладку конденсатора и стекающего с противоположной?

Для любой схемы, работающей на переменном токе, можно ввести импеданс $Z$ – характеристику, аналогичную сопротивлению в постоянном токе и равную отношению амплитуд напряжения и тока.

A2  ^1.00 Опишите теоретически, как зависит $Z$ для схемы на рис. 1 от частоты при малых частотах $(f \to 0)$ и как – при больших частотах $(f \to\infty)$.

Часть B. Экспериментальная. Осциллограф (5 баллов)

Система из осциллографа и подключенного к нему щупа является неидеальным измерительным прибором. Простейшая эквивалентная схема – подключенные параллельно емкость, сопротивление и идеальный вольтметр переменного тока (см. рис. 2).

В настройках генератора выставьте синусоидальную форму сигнала с амплитудой $2~ В$. Подключите провод с чёрным и красным крокодилами к генератору, щупы — к каналам осциллографа.

B1  ^3.00 Определите ёмкость $C$ осциллографа с подсоединенным щупом.

B2  ^2.00 Определите сопротивление $R$ осциллографа с подсоединенным щупом.

Примечания

1. В настройках генератора под амплитудой подразумевается разница между максимальным и минимальным за период напряжением, а не половина от этой разности. Аналогично – при измерении напряжения «ПИК–ПИК»/«Pk–pk» на осциллографе.
2. Все чёрные крокодилы образуют общую «землю» и должны быть соединены в одной точке!
3. Перед началом измерений убедитесь, что делитель на обоих щупах стоит в положении «1X», а также в настройках обоих каналов осциллографа выбрано «Щуп 1X»/«Probe 1X».

Часть C. Экспериментальная. Генератор (3.5 балла)

Генератор сигналов, так же как и осциллограф, является неидеальным. Простейшая эквивалентная схема представлена на рис. 3.

C1  ^1.00 Определите внутреннее сопротивление $R_0$ генератора.

C2  ^2.50 Определите внутреннюю ёмкость $C_0$ генератора.