Pho.rs: Пористая мембрана

Пористая мембрана

Разбалловка

EU18

0.0

Сумма баллов

A ^5.00 Найдите функциональную зависимость разницы $c-c_0$ от времени, изучите ее экспериментально, определите параметры этой зависимости и оцените погрешность.

1 $c(t)=c_0 + C\exp\left(-\cfrac{t}{\tau}\right)$

0.40

2 $\tau=\cfrac{3Vh}{pS_0vd}$

0.30

3 Используется внешний вентилятор для увеличения конвекции снаружи сосуда

0.50

4 Определено $c_0$

0.30

5 Количество снятых точек $c(t)$, при которых $c > 0.2\%$

14 × 0.05

6 $\Delta t > 2000~с$

0.20

7 $\Delta t > 1000~с$

0.10

8 График: подписи осей и масштаб

0.20

9 Нанесение точек на график

14 × 0.05

10 Проведена аппроксимирующая кривая

0.30

11 $\tau=\tau_{individual} \pm 200~с$

1.00

Номер мембраны	$\tau_{individual}, с$
20	2061
25	1581
100	1053
129	1521
144	2445

13 Оценка погрешностей

0.40

B ^6.00 Определите толщину $h$ мембраны. Показатель преломления мембраны $n_0 = 1.50$. Для того, чтобы избежать двулучепреломления, описанного в части C падающий свет должен иметь поляризацию перпендикулярную плоскости падения (плоскости рисунка). Если контраст при наблюдении интерференции слишком слабый, попробуйте повторить опыт для другой поверхности мембраны.

1 $\left(m-\cfrac{1}{2}\right)\lambda=2h\sqrt{n^2-\sin^2\theta}$ – максимумы в отраженном свете $m\lambda=2h\sqrt{n^2-\sin^2\theta}$ – минимумы в отраженном свете	1.00
2 Не учтена дополнительный сдвиг фаз на $\pi$ при отражении от менее плотной среды	0.80
3 Явно указано, что производится установка плоскости образца перпендикулярно лучу (либо отражением луча обратно в лазер, либо проведение измерений в обе стороны)	0.50
4 Количество наблюдаемых минимумов и максимумов (углы, соответствующие экстремумам указывать не обязательно, но необходимо указать между какими значениями углов ведется подсчет)	14 × 0.20
5 $h \in [71;79]~мкм$ Если ответ неверный из-за неверного выражения, полученного в B1, ставится половина баллов.	1.70
6 $h \in [67;83]~мкм$	1.20
7 $h \in [60;94]~мкм$	0.80
8 $h \in [49;115]~мкм$	0.40

C ^7.00 Определите разность $\Delta n=|n_e-n_o|$ показателей преломления мембраны. Используя выданный график $\Delta n(p)$ определите пористость $p$.

1 $\Delta n^*=n_2 -n_1=\sin^2\beta\ \Delta n$	0.50
2 $\delta=\cfrac{h}{\cos\beta}\Delta n^*$	1.00
3 $\delta=\cfrac{h}{\cos\beta}\sin^2\beta \ \Delta n=\cfrac{h\sin^2\theta}{n_0\sqrt{n_0-\sin^2\theta}}\ \Delta n$	1.00
4 Описание экспериментальной установки, которая позволяет провести нужный эксперимент (классическая интерференция полязированного излучения)	0.60
5 Явно указано, что производится установка плоскости образца перпендикулярно лучу (отражением луча обратно в лазер)	0.50
6 Количество наблюдаемых экстремумов интенсивности прошедшего излучения	3 × 0.40
7 К предыдущему пункту: если экстремумы интенсивности определялись на глаз, без фотодиода	3 × -0.20
8 Верные значения сдвига фаз для каждого из экстремумов	3 × 0.30
9 Значение $n \in [0.035;0.040]$ Если значение $\Delta n$ получилось неверным из-за неверного $h$, то ставится полный балл	1.00
10 $n \in [0.030;0.045]$	0.50
11 Значение пористости верно снято с графика (ставится только при попадании $\Delta n$ в узкие или широкие ворота)	0.30

D ^2.00 Используя результаты предыдущих частей и (если необходимо) дополнительных измерений, оцените диаметр пор $d$.

1 Вычислена средняя скорость молекул $\mathrm{CO_2}$ $[350;450]~м/с$	0.20
2 Посчитан объем сосуда $[190;240]~см^3$	0.20
3 Учтен объем вентилятора и сенсора	0.10
4 $d=\cfrac{3Vh}{pS_0v\tau}$	0.50
5 $d\in[2;10]~нм$ Если верный ответ получен из ошибочных данных/расчетов, балл не ставится	1.00
6 $d\in[1;20]~нм$	0.50