В данной работе исследуется мембрана из анодного оксида алюминия. Мембрана прозрачна. Ее толщина $h$, диаметр цилиндрических каналов $d$ (см. рисунок). Ваша цель определить параметры $h, d$, а также пористость $p$, т.е. отношение объема каналов к объему образца. Мембрана оптически однородна.
ВАЖНО! Не трогайте поверхность мембраны.
Оборудование: Герметичный сосуд с окном из мембраны и двумя соединительными трубками с зажимами (диаметр окна $d_w = 13~мм$), оснащенный датчиком концентрации углекислого газа ($\mathrm{CO}_2$, молярная масса 44 г/моль) с пределом измерений $0.5\%$; блок питания; 2 вентилятора, подключаемые к плате с экраном; аналог пластилина, влажные салфетки. Не портите электрические контакты в установке.
Обозначим концентрацию (число молекул в единице объема) углекислого газа $\mathrm{CO}_2$ на одном конце канала $c$ и $c_0$ на другом конце. Тогда плотность потока $\mathrm{CO}_2$ в канале равна $j=D(c-c_0)/h$, где $D$ — коэффициент диффузии. Т.к. толщина каналов меньше длины свободного пробега, то коэффициент диффузии будет зависеть от диаметра каналов как $D\approx vd/3$, где $v$ — среднеквадратичная скорость молекул $\mathrm{CO}_2$. Комнатная температура $T = (295\pm5)~К$.
Как пользоваться датчиком $\mathrm{CO}_2$
Датчик измеряет отношение количества молекул $\mathrm{CO}_2$ к общему числу молекул воздуха. Подключите датчик к измерительной плате (плата с экраном) с помощью шлейфа, черный провод шлейфа должен быть подключен к выводу, обозначенному «Black». Подключите измерительную плату к блоку питания. Переход датчика в режим измерения займет несколько минут. Если вы выключите датчик, все данные будут потеряны.
Зажимая на некоторое время кнопку SELECT, вы можете переключать датчик между двумя режимами: режимом записи (R) и режимом просмотра данных (D). В режиме записи, датчик запоминает результат измерений каждые 20 с. В памяти датчика хранятся только последние 200 результатов. В режиме просмотра данных таймер продолжает работать, но данные не записываются в память датчика. Для просмотра записанных результатов используйте кнопки UP и DOWN в режиме D. Переключение обратно в режим записи позволяет продолжить запоминать новые экспериментальные данные.
Кнопка RST удаляет все записи и обнуляет таймер. Кнопки LEFT и RIGHT не используются.
Оборудование: Оптическая скамья; мембрана (точно такая же, как и в части А) в держателе; лазер, длина волны $\lambda = 660~нм$. 2 поляризатора (оси поляризаторов помечены линией и образуют $45^\circ$ с краями рамки); фотодиод (ток короткого замыкания пропорционален интенсивности падающего света); мультиметр; провода; зажимы; 2 линейки; аналог пластилина; бумага.
Из-за интерференции лучей, отраженных от передней и задней поверхностей мембраны, интенсивность отраженного света зависит от угла падения.
B 6.00 Определите толщину $h$ мембраны. Показатель преломления мембраны $n_0 = 1.50$. Для того, чтобы избежать двулучепреломления, описанного в части C падающий свет должен иметь поляризацию перпендикулярную плоскости падения (плоскости рисунка). Если контраст при наблюдении интерференции слишком слабый, попробуйте повторить опыт для другой поверхности мембраны.
Оборудование такое же как и в части В.
Показатель преломления мембраны зависит от поляризации и направления распространения света. Мембрана характеризуется двумя показателями преломления $n_o$ и $n_e$; $|n_e-n_o|\ll n_o$. Когда луч лазера падает на мембрану, он разделяется на два луча, которые имеют различные поляризации и распространяются с различными скоростями. Луч 1 поляризован перпендикулярно плоскости падения; его показатель преломления $n_1=n_o$ и не зависит от направления распространения. Луч 2 поляризован параллельно плоскости падения; его показатель преломления $n_2$ зависит от угла $\beta_2$:
$$\frac{1}{n_{2}^{2}}=\frac{\cos ^{2} \beta_{2}}{n_{o}^{2}}+\frac{\sin ^{2} \beta_{2}}{n_{e}^{2}}$$
Можно показать, что оптическая разность хода между этими лучами равна $\delta=h\left(n_{1} \cos \beta_{1}-n_{2} \cos \beta_{2}\right)$
