1
??
Найдите, в какой области на наклонной плоскости тело может оставаться в покое. Схематично изобразите границу этой области при различных значениях $\mu$.
Ответ:
Ответ:
Граница области в полярных координатах задаётся уравнением\[\left(r-L\right)^2+\frac{m^2g^2}{k^2}\sin^2{\varphi}+2\frac{mg}{k}\left(r-L\right)\sin{\varphi}\cos{\theta}-\mu^2\frac{m^2g^2}{k^2}\cos^2{\varphi}=0,\]где угол $\theta$ отсчитывается от направления вверх по наклонной плоскости. При $\mu\geq\tan{\varphi}$ необходимо учитывать также область, в которой верёвка не натянута ($\text{III}$ на рисунке).
