| A1. 1 Записано уравнение Менделеева-Клапейрона для левой части сосуда $pV_\text{л}=\nu RT$ | 0.50 |
|
| A1. 2 Записано уравнение Менделеева-Клапейрона для правой части сосуда $pV_\text{п}=\nu RT_0$ | 0.50 |
|
| A1. 3 Учтена неизменность объёма сосуда $V_\text{л}+V_\text{п}=2V_0$ | 0.20 |
|
| A1. 4 Получено выражение $p = \nu R(T+T_0)/2V_0$ | 0.10 |
|
| A1. 5 Выписано давление в начальный момент $p_0 = \nu RT_0/V_0$ | 0.20 |
|
| A1. 6 Получен ответ $p =p_0 \frac{T+T_0}{2T_0}$ | 1.50 |
|
| A2. 1 Первое начало термодинамики $\Delta Q = \Delta U+p\Delta V$ | 0.50 |
|
| A2. 2 $C = C_V+p\Delta V/\Delta T$ | 0.50 |
|
| A2. 3 Подстановка давления из уравнения Менделеева-Клапейрона $C = C_V+\frac{\nu RT}{V}\cdot \frac{\Delta V}{\Delta T}$ | 0.50 |
|
| A2. 4 При небольших изменений параметров газа справедливо соотношение $\frac{\Delta{p}}{p}+\frac{\Delta{V}}{V}=\frac{\Delta{T}}{T}$ | 0.50 |
|
| A2. 5 Использование выражения для давления, полученного в первом пункте $\frac{\Delta{V}}{V}=\frac{\Delta{T}}{T}-\frac{\Delta{T}}{T+T_0}$ | 1.00 |
|
| A2. 6 Выражение $\frac{T}{V}\frac{\Delta{V}}{\Delta{T}}=1-\frac{T}{T+T_0}$ | 0.50 |
|
| A2. 7 Подстановка объёма из уравнения Менделеева-Клапейрона $V=\frac{2{V_0}T}{T+T_0}$ | 0.50 |
|
| A2. 8 Комбинация уравнений, приводящая к $\frac{T}{V}\frac{\Delta{V}}{\Delta{T}}=1-\frac{V}{2V_0}$ | 0.50 |
|
| A2. 9 Ответ $C=C_P-\frac{2{\nu}RV}{V_0}=\frac{{p_0}{V_0}}{2T_0}\left(5-\frac{V}{V_0}\right)$ | 2.50 |
|