На $\begin{aligned} & \text { ион } \\ & \downarrow \downarrow \downarrow\end{aligned}$ движущийся с водой действует сила Лоренца $F_л=qvB.$
Между пластинами возникает эдс $F_л$ и напряжение $u=\frac{F_л L}{q}=\frac{q v B L}{q}=v B L$.
Напряжение приводит к движению $\begin{aligned} & \text { ионов } \\ & \downarrow \downarrow \downarrow\end{aligned}$ от одной пластины к другой: возникает ток.
Сопротивление среды между пластинами посчитаем как сопротивление резистора с удельным сопротивлением $\rho$, длины $L$ и площади поперечного сечения $S$.
$$
I=\frac{U}{R+r} ; \quad P_r=I^2 r=\frac{U^2 r}{(R+r)^2} \\
\frac{d P_r}{d r}=\frac{u^2}{(R+r)^4}\left((R+r)^2-r \cdot 2(R+r)\right)=\frac{u^2(R-r)}{(R+r)^3} .
$$
Максимум $P_r$ достигается при $r=R$.
$$
P_{max}=P_{r=R}=\frac{u^2 R}{4 R^2}=\frac{u^2}{4 R}=\frac{(v B L)^2 S}{4 \rho L}= \\
= \frac{V^2 B^2 L^2 S}{4 \rho L}=\frac{V^2 B^2 L S}{4 \rho}=1~Вт.
$$