Сосуд, состоящий из двух цилиндрических участков разного диаметра, запаян с узкого конца. Широкой частью он насажен на гладкий неподвижный поршень (см. рисунок).

Образовавшаяся герметичная полость частично заполнена водой, так что вода присутствует и в верхней части сосуда, а остальной объем занимает воздух при давлении $p_{0}=140~кПа$. Система находится в равновесии. На торец узкой части сосуда поместили гирю массой, равной массе пустого сосуда. Когда система вновь пришла в равновесие при неизменной температуре, оказалось, что сосуд опустился на $\Delta h=7~см$.

Найдите в этом состоянии высоту $x$ столба воздуха в сосуде.

Полная длина узкой части сосуда $H=5~см$, площадь её поперечного сечения составляет $\alpha = 0.1$ от площади сечения широкой части. Атмосферное давление $p_{атм}=1~атм=100~кПа$.