На горизонтальном столе один на другом лежат $N=42$ длинных бруска массами $m$, $2 m$, $3 m$, $\ldots$, $42 m$ (см. рисунок).

Они смазаны вязким маслом, так что сила трения между брусками и между нижним бруском и столом пропорциональна относительной скорости и соприкасающихся брусков: $\vec{F}_{тр}=-\alpha \vec{u}$, где $\alpha$ некоторая константа. Сначала все бруски неподвижны, затем верхнему бруску сообщают горизонтальную скорость $\vec{v}$.

Определите смещение $n$-го бруска относительно $(n+1)$-го бруска после остановки брусков.

Какой вид примет стопа брусков после остановки?