Pho.rs: Трение качения и скольжения

Условие

Edu

При качении тел возникает специальный вид сил трения, называемый трением качения. О существовании этого вида трения говорит следующий факт. Если цилиндр катится по горизонтальной плоскости без скольжения (рис. 1), то скорость движения цилиндра убывает, причём это не связано с возникновением скольжения. Поскольку скорость центра тяжести $C$ цилиндра уменьшается, то значит, на цилиндр действует внешняя сила, направленная против движения - сила трения $F_\text{тр}$. Но момент этой силы относительно полюса $C$ должен увеличивать угловую скорость вращения цилиндра, так как он направлен в ту же сторону, что и вращение.

Рис. 1

Следовательно, если бы при качении существовала только тангенциальная сила трения, то она не смогла бы одновременно уменьшать поступательную и вращательную скорости цилиндра так, чтобы не возникало скольжения. В действительности при уменьшении скорости цилиндра скольжения не возникает. Значит, существует момент ещё какой-то силы, который направлен навстречу моменту силы трения. Он превосходит его по величине, замедляет вращение цилиндра так, что не возникает скольжения (рис. 2). Это и есть момент силы трения качения.

Рис.2

Момент $M$ (относительно точки $A$) силы трения качения пропорционален силе нормальной реакции опоры $N$, равной по модулю силе тяжести:
$$M = kN.$$
Постоянная величина $k$ называется коэффициентом трения качения. Момент сил трения качения всегда направлен так, чтобы уменьшать скорость вращения цилиндра.
Следует отметить, что горизонтальная сила трения $F_\text{тр}$ приложена к цилиндру в точке касания с плоскостью, имеющей нулевую скорость. Поэтому сила $F_\text{тр}$ механическую работу не совершает.

A1 ^11.00 Определите экспериментально коэффициент трения качения $k$ цилиндра, катающегося по деревянному бруску. Опишите способ измерения и зарисуйте схему установки.

A2 ^4.00 Определите экспериментально коэффициент трения скольжения $\mu$ картона цилиндра о дерево. Приведите способ измерения и схему установки.

Оборудование: цилиндр, транспортир, клейкая масса, линейка 50 см, брусок, белый лист А4 (2 шт).