Pho.rs: На ленте транспортёра

Решение

Какую минимальную скорость относительно Земли будет иметь коробка во время движения?

Перейдем в СО ленты транспортера. В ней коробка движется прямолинейно равнозамедленно.

Начальная скорость коробки в СО транспортера.

Скорость коробки в СО транспортера уменьшается от $w_0$ до нуля.

Конец вектора скорости $\bar u$ совпадает относительно Земли пробегает гипотенузу прямоугольного треугольника (см. рисунок справа).
Ее модуль минимален, когда вектор $\bar u$ совпадает с высотой в треугольнике $ABO.$

$$
2 S_{A O B}=A O \cdot O B=O H \cdot A B \\
O H=\frac{u_0 v_0}{\sqrt{u_0^2+v_0^2}} $$

Ответ: $$
u_{\min }=\frac{u_0 v_0}{\sqrt{u_0^2+v_0^2}}=\frac{2}{\sqrt{5}} ~м/с\approx 0.89~м/с .
$$