Так как клин движется с постоянной скоростью, то его ускорение равно нулю $\Rightarrow$ сумма сил, действующих на него, равна нулю.
На клин действуют силы:
1. Сила тяжести $\bar F_{т}$ (направлена вертикально)
2. Сила реакции опоры $\bar N$ со стороны гладкой поверхности (направлена вертикально)
3. Сила $\bar F$ со стороны стержня (направлена вертикально)
$$
\bar{F}+\bar{F}_т+\bar{N}_п=\overline{0} \Rightarrow-\bar{F}=\bar{N}_п+\bar{F}_т
$$$\bar{N}_п+\bar{F}_т$ — направлены вертикально.
Следовательно, сила $\bar F$ направлена по вертикали.
Рассмотрим силы, действующие на стержень.
В силу отсутствия трения между опорами и стержнем силы реакции со стороны опор направлены горизонтально. Т.к. клин движется равномерно, то стержень тоже движется равномерно.
Поэтому $-\bar{F}+\bar{F}_m=\overline{0}$, то есть сумма вертикальных сил, действующих на стержень, равна нулю.
$F_m=m g \Rightarrow|\bar{F}|=m g$.
Теперь посмотрим на место соприкосновения стержня с клином:
$-\bar{F} =\bar{N}+\overline{F_{тр}}$
$F_{тр} =\mu N, $ т.к. клин и стержень скользят друг относительно друга.
Имеем $\operatorname{tg} \alpha=\frac{F_{тр}}{N}$ из рисунка справа.
Поэтому $\mu=\operatorname{tg} \alpha$.
Также по теореме Пифагора $F_{тр}^2+N^2=(m g)^2$,
то есть $N^2\left(1+\operatorname{tg}^2 \alpha\right)=(m g)^2$
$m g=\frac{N}{\cos \alpha}, \quad N=m g \cos \alpha$.