Тонкостенный цилиндр радиусом $R$ раскрутили до угловой скорости $\omega_0$ и положили между двумя наклонными плоскостями (см. рис.; $\alpha=\pi/4$). Коэффициент трения скольжения $\mu$ и не зависит от скорости проскальзывания.

Определите число оборотов, которое сделает цилиндр до прекращения вращения, если известно, что ось цилиндра при торможении покоилась.