Logo
Logo

Раскрученный цилиндр

Определите число оборотов, которое сделает цилиндр до прекращения вращения, если известно, что ось цилиндра при торможении покоилась.

Ответ: Цилиндр сделает $$ N=\frac{(1+\mu^2)\omega_0^2R}{4\pi\sqrt2 \mu g} $$оборотов.

Указание: Начальная кинетическая энергия цилиндра равна работе против сил трения $F_1$ и $F_2$ (см. рис). Значения $F_1$ и $F_2$ можно найти из условия неподвижности оси цилиндра: $$ F_1+\frac{\sqrt2}{2}mg-N_2=0, F_2+N_1-\frac{\sqrt2}{2}mg=0, $$ где силы реакции опоры $N_1$ и $N_2$ связаны с силами трения соотношениями $F_1=\mu N_1$ и $F_2=\mu N_2$