1  ^?? Пренебрегая прямым теплообменом между айсбергом и теплой водой, найдите максимально возможную работу $A$, которую может совершить тепловая машина, использующая Гольфстрим в качестве нагревателя и айсберг в качестве холодильника, за то время, пока весь айсберг не растает (см. рисунок ниже).

По теореме Карно максимально возможную работу совершит тепловая машина, работающая по циклу Карно. Для такой машины
$$
\frac{Q_{1}}{T_{1}}=\frac{Q_{2}}{T_{2}},
$$
где $Q_{1}$ и $Q_{2}$ – количество теплоты, забираемое от нагревателя и передаваемое холодильнику соответственно. Поскольку холодильником является айсберг,
$$
Q_{2}=m q.
$$
Следовательно:
$$
A_{\max }=Q_{1}-Q_{2}=m q\left(\frac{T_{1}}{T_{2}}-1\right)=2.45 \cdot 10^{13}~Дж.
$$

2  ^?? Определите, сколько воды можно испарить в котле за счёт работы, количество которой найдено в первом пункте, если использовать её в тепловом насосе для "перекачки" тепловой энергии из течения Гольфстрим в котёл с температурой $T_{0}=373~К$ (см. рисунок ниже). Удельная теплота плавления льда $q=3.35 \cdot 10^{5}~Дж/кг$, удельная теплота испарения воды $\lambda=2.26 \cdot 10^{6}~Дж/кг$.

Пусть в этом случае $Q_{2}$ – количество теплоты, перекаченное тепловым насосом в котёл, $Q_{1}$ – количество теплоты, забираемое от Гольфстрима.
$$
\frac{Q_{2}}{T_{0}}=\frac{Q_{1}}{T_{1}}, \quad Q_{2}=\lambda m_{В}, \quad Q_{1}=Q_{2}-A_{\max }.
$$
Отсюда:
$$
\frac{\lambda m_{В}}{T_{1}}-\frac{\lambda m_{В}}{T_{0}}=\frac{A_{\max }}{T_{1}}, \quad T_{1}<T_{0}.
$$
Следовательно:
$$
m_{В}=\frac{A_{\max }}{\lambda\left(1-\frac{T_{1}}{T_{0}}\right)}=5.12 \cdot 10^{7}~кг.
$$