Рассмотрим силы, действующие на цилиндрический участок атмосферы площадью поперечного сечения $S$, находящийся между слоями с координатами $z$ и $z+\Delta z$. К нему приложены силы давления $p(z) S$ и $p(z+\Delta z) S$ снизу и сверху соответственно, а также направленная вниз сила тяжести $\rho S \Delta z g$, где $\rho$ – плотность воздуха на данной высоте. Так как атмосфера находится в равновесии, сумма сил, приложенных к рассматриваемому участку, равна $0$:
$$
(p(z)-p(z+\Delta z)) S-\rho S \Delta z g=0.
$$
Перепишем это уравнение в виде $\Delta p=-\rho g \Delta z$, где $\Delta p=p(z+\Delta z)-p(z)$. Давление газа с молярной массой $\mu$ выражается через его плотность и температуру соотношением $p=\frac{\rho}{\mu} R T$, из которого получим:
$$
T=\frac{p}{-\Delta p / \Delta z} \frac{\mu g}{R}.
$$
Ускорение свободного падения $g$ считаем постоянным, так как радиус планеты много больше величины перемещения спускаемого аппарата. Следовательно, температура пропорциональна величине:
$$
T \propto \frac{p}{\Delta p / \Delta z}.
$$
Значение этого выражения на нужной высоте можно найти из графика, определив давление и угловой коэффициент касательной. При $z=0$ имеем $p=100~атм$, $|\Delta p / \Delta z| \approx 38~атм/км$, а при $z=5~км$ находим $p=6~атм$ и $|\Delta p / \Delta z| \approx 6~атм/км$. Отсюда находим требуемую температуру:
$$
T_{0} / T_{1} \approx 2.6, T_{0} \approx 650~K.
$$
Заметим, что точность этого результата невысока, основная погрешность возникает при проведении касательных к графику.