| 1 В одном направлении $\left(D_{сф}+D_{ц}\right)$, в другом только $D_{сф}$ | 0.10 |
|
| 2 $F_{min}=\dfrac{1}{D_{сф}+D_{ц}},F_{max}=\dfrac{1}{D_{сф}}$ | 0.10 |
|
| 1 Зарисованы/описаны наклонные отрезки или эллипсы | 0.10 |
|
| Положения выделенных направлений (45°, 135°) определены для линз: | ||
| 3 1 | 0.10 |
|
| 4 2 | 0.10 |
|
| 5 3 | 0.10 |
|
| Для справки: направление осей собирающих цилиндров: линза №1 – $\left(135\pm5\right)^{\circ}$, линза №2 – $\left(45\pm5\right)^{\circ}$, линза №3 – $\left(45\pm5\right)^{\circ}$. |
| 1 Ответ: цилиндрическая – линза №2 (независимо от наличия доказательства) | 0.20 |
|
| 2 Обоснование – например, через сохранение отношения большой оси эллипса к диаметру тени от линзы | 0.20 |
|
| 1 Для линзы №1: совмещаем №2 и №3 – получается пар. пучок и получаем его изображение; либо записана ФТЛ; либо наблюдение изображения на удалённой стене; либо альтернативные способы | 0.40 |
|
| 2 Для линзы №2: аналогично | 0.20 |
|
| 3 Для линзы №3: $F_{max}$ аналогично, а $F_{min}$ через совмещение с линзой №1 или №2 и получение сферической | 0.40 |
|
| 4 $Линза\ №1 \ \ F_{min}=17 \ см.$ | 0.10 |
|
| 5 $Линза\ №1 \ \ F_{max}=50 \ см.$ | 0.10 |
|
| 6 $Линза\ №1 \ \ D_{сф}=+2 \left(+6\right) \ дптр$ | 0.10 |
|
| 7 $Линза\ №1 \ \ D_{ц}=+4 \left(-4\right) \ дптр$ | 0.10 |
|
| 8 $Линза\ №2 \ \ F_{min}=25 \ см.$ | 0.10 |
|
| 9 $Линза\ №2 \ \ D_{ц}=+4 \ дптр$ | 0.10 |
|
| 10 $Линза\ №3 \ \ F_{min}=-100 \ см.$ | 0.10 |
|
| 11 $Линза\ №3 \ \ F_{max}=33 \ см.$ | 0.10 |
|
| 12 $Линза\ №3 \ \ D_{сф}=+3 \left(-1\right) \ дптр $ | 0.10 |
|
| 13 $Линза\ №3 \ \ D_{ц}=-4 \left(+4\right) \ дптр$ | 0.10 |
|
| 1 Схема установки, параллельный пучок – совмещением линз | 0.20 |
|
| 2 Описание контроля параллельности: например, диаметр не зависит от $d$ | 0.10 |
|
| Иллюстрация форм пятна: | ||
| 3 $d=2 \ см - круг$ | 0.20 |
|
| 4 $d=10 \ см - эллипс$ | 0.20 |
|
| 5 $d=17 \ см - отрезок$ | 0.20 |
|
| 6 $d=20 \ см - эллипс$ | 0.20 |
|
| 7 $d=25 \ см - круг/квадрат$ | 0.20 |
|
| 8 $d=40 \ см - эллипс$ | 0.20 |
|
| 9 $d=50 \ см - отрезок$ | 0.20 |
|
| 10 $d=80 \ см - эллипс/ромб$ | 0.20 |
|
| 1 $d_{exp}=\left(25\pm3\right) см$ | 0.10 |
|
| 2 $h_{exp}=\left(29\pm3\right) мм$ | 0.20 |
|
| 1 $2R=5,5см$ | 0.10 |
|
| 2 Два плоских чертежа | 0.20 |
|
| 3 Записано подобие для двух чертежей | 0.20 |
|
| 4 $d_{th}=\dfrac{1}{D_{сф}+\dfrac{D_ц}{2}}=25см$ | 0.20 |
|
| 5 $h_{th}=2R \dfrac{D_ц}{2D_{сф}+D_ц}=\dfrac{2R}{2}=2,8 см$ | 0.10 |
|
| Иллюстрация положений повернутого отрезка: | ||
| 2 $d=2 \ см - наклон \ отрезка \ 0^\circ$ | 0.20 |
|
| 3 $d=17 \ см - наклон \ отрезка \ 45^\circ$ | 0.20 |
|
| 4 $d=25 \ см - наклон \ отрезка \ 90^\circ$ | 0.20 |
|
| 5 $d=50 \ см \ или \ чуть \ больше - наклон \ отрезка \ примерно \ 135^\circ$ | 0.20 |
|
| 6 $d={\infty} \ см - любая \ разумная \ гипотеза$ | 0.20 |
|
| 1 $d_{min} = \left( 17 \pm 2 \right)см$ | 0.20 |
|
| 2 $d_{max} = \left( 50 \pm 5 \right) см$ | 0.10 |
|
| 3 Ответ: совпадают | 0.10 |
|
| 1 Геометрическое построение или решение в координатах: предприняты верные шаги | 0.80 |
|
| 2 $\beta_{inf}=\dfrac{3\pi}{4}+\arctan{\dfrac{F_{min}}{F_{max}}} \ \ или \ \ \beta_{inf}=\dfrac{\pi}{4}-\arctan{\dfrac{F_{min}}{F_{max}}}$ | 0.40 |
|
| 3 $\beta_{inf}=2,68~рад.=154^{\circ} \ \ или \ \ \beta_{inf}=0,46~рад.=26^{\circ}$ | 0.20 |
|
| 4 $\beta_{total}=\dfrac{3\pi}{4}+\arctan{\dfrac{F_{min}}{F_{max}}}=\dfrac{5\pi}{4}-\arctan{\dfrac{F_{max}}{F_{min}}}$ | 0.40 |
|
| 5 $\beta_{total}=2,68~рад.=154^{\circ} $ | 0.20 |
|
| 1 Доказательство: верные шаги/утверждения | 0.20 |
|
| 2 Полное верное рассуждение | 0.40 |
|