Logo
Logo

Синхронизация вращения Луны

a  ?? Оцените отношение скоростей уменьшения кинетических энергий Земли и Луны.

H1 Если пренебречь эффектами, обусловленными Солнцем, систему Земля–Луна можно рассматривать как замкнутую систему, в которой общий момент импульса сохраняется. Суммарный момент импульса состоит из вращений из вращения небесных тел вокруг собственных осей и орбитального момента импульса, связанного с их движениями вокруг их общего центра масс. Полезно оценить, какие из них вносят значительный вклад в суммарный момент, а какие из них незначительны. Для целей этой оценки мы можем использовать приближение, согласно которому экватор Земли, экватор Луны и орбита Луны лежат в одной плоскости. Считать, что луна представляет из себя однородную сферу.

В дополнение к сохранению момента импульса необходимо другое уравнение – такое, которое даст связь между орбитальной угловой скоростью Луны и расстоянием Земля–Луна. Чтобы получить это, рассмотрите центростремительное ускорение Луны, считая, что она вращается по окружности.
b  ?? Во время космической программы Аполлон (полёты 11, 14 и 15) на Луне были установлены световозвращатели. Согласно чрезвычайно точным измерениям, которые стали возможными благодаря этому, расстояние между Землёй и Луной в настоящее время увеличивается со скоростью 3,8 см в год. Используя эти данные, оцените изменение продолжительности земного дня в течение года.

c  ?? Если бы система Земля–Луна продолжала свое движение без помех, то в результате тормозного действия приливных сил через достаточно длительное время Земля всегда была бы обращена к Луне одной и той же стороной, т.е. вращения и орбитальные движения этих двух тел были бы синхронизированы. Во сколько раз больше, чем в настоящее время, были бы земные сутки и расстояние Земля–Луна при такой идеальной синхронности?