1  ^3.00 Определите массу $m$ цепочки.

Масса листа
1. 2 Длина листа (29,5-29,9 см)	0.20
1. 3 Ширина листа (20,8-21,2 см)	0.20
1. 4 Результат для массы (с ед. измерения) узкие ворота (4,9-5,1 г) — 0,6 широкие ворота (4,8 – 5,2 г) — 0,3	2 × 0.30
Масса цепочки
1. 6 Правило моментов (формула)	0.50
1. 7 Результаты измерений плеч (с единицами измерений)	0.50
1. 8 Масса (с ед. измерения) узкие ворота (9,5-10,5 г) — 1 широкие ворота (9,0-11,0 г) — 0,5	2 × 0.50

2  ^3.00 Подвесьте цепочку на двух зубочистках, закрепленных на крышке стола, так, чтобы точки подвеса находились на одном уровне. Снимите зависимость угла $\alpha$ между цепочкой у точек крепления и горизонтом от расстояния $l$ между точками подвеса (см. рисунок). Измерения проведите для диапазона значений $l$ от $0$ до $90$ $\text{см}$.

Таблица прямых измерений угла от расстояния между точками крепления цепочки (точка соответствующая $l = 100~см$ не засчитывается)
2. 2 указаны единицы измерения	0.50
2. 3 M1 3-6 точек	0.50
2. 4 M2 7-11 точек (охват всего интервала расстояний $l$ от $0 см$ до $90 см$ с шагом не более чем $15см$)	1.50
2. 5 M3 12 и более точек (охват всего интервала расстояний $l$ от $0 см$ до $90 см$ с шагом не более чем $15см$)	2.50

3  ^4.00 Постройте график (формат А5) зависимости горизонтальной составляющей $T_x$ силы натяжения цепочки в точке крепления от $l$.

Формула для $T_x(\alpha)$
3. 2 Формула	0.50
3. 3 Обоснование (вывод)	0.50
График $T_x(l).$ Примечание: оценивается только при правильном методе определения углов и горизонтальных составляющих сил натяжения нити.
3. 5 В таблице сделана колонка для горизонтальной проекции силы, вычислены силы $T_x(l)$ (с указанием единиц измерения)	0.50
3. 6 оси подписаны и оцифрованы, указаны единицы измерения	0.50
3. 7 разумный масштаб	0.50
3. 8 верно нанесены точки на график	0.50
3. 9 проведена гладкая кривая	1.00

4  ^3.00 Определите какую минимальную работу $A$ нужно совершить, чтобы увеличить расстояние между точками подвеса цепочки от $0$ до $50$ $\text{см}$.

Работа по увеличению расстояния между точками крепления
4. 2 Описание метода нахождения работы как площади под графиком $T_x(l)$	2.00
4. 3 результат (с ед. измерения) ворота узкие (2,1-2,5 мДж ) — 1,0 ворота широкие (1,6 – 3,0 мДж) — 0,5	2 × 0.50

5  ^2.00 Силу натяжения цепочки в нижней точке.

Нахождение $T_0$ ($l = 85~см$)
5. 2 указано, что $T_0 = T_x (l)$	1.00
5. 3 результат (с ед. измерения) ворота узкие (40 - 44 мН) — 1,0 ворота широкие (36 – 48 мН) — 0,5	2 × 0.50

6  ^4.00 Расстояние $h_\text{ц}$ по высоте от центра тяжести цепочки до уровня точек подвеса.

Нахождение центра тяжести висящей цепочки при $l = 85~см$
6. 2 M1 идея использования закона сохранения энергии	1.00
6. 3 M1 нахождение положение центра тяжести сложенной цепочки	0.50
6. 4 M1 формула, связывающая работу с увеличением потенциальной энергии цепочки	0.50
6. 5 M1 Значение работы (с ед. измерения) ворота узкие (9,0 -11,0 мДж) — 1 ворота широкие (8,0 -12,0 мДж) — 0.5	2 × 0.50
6. 7 M1 положение центра тяжести (с ед. измерения) ворота узкие (14,0 - 15,0 см) ворота широкие (13,5-15,5 см)	2 × 0.50
Нахождение центра тяжести висящей цепочки при $l = 85~см$ (альтернативный метод)
6. 9 M2 идея использования определения центра тяжести (с формулой)	0.50
6. 10 M2 измерение вертикальных координат середин участков цепочки (каждый участок $-$ не более 20 звеньев)	1.50
6. 12 M2 положение центра тяжести (с ед. измерения) ворота узкие (14,0 - 15,0 см) — 2,0 ворота широкие (13,5-15,5 см) — 1,0	2 × 1.00

7  ^1.00 Расстояние $h$ по высоте от центра тяжести цепочки до уровня точек подвеса, если цепочку натянуть, потянув вниз за середину как показано на рисунке.

7. 1 Нахождение центра тяжести натянутой цепочки при $l = 85 см$ (либо формула - теорема Пифагора, либо прямое измерение) (с ед. измерения) ворота (12,5 см - 14,0 см)

1.00