| 1 Доказано, что легкий шарик улетит на достаточно большое расстояние до того, как тяжелые шарики заметно сдвинутся из начального положения | 1.00 |
|
|
2
M1
Записаны уравнения закона сохранения энергии для вылета маленького шарика и для разлёта больших: $$ 3 \frac{k q Q}{a} = \frac{m v^2}{2}\\ 3 \frac{k Q^2}{a} = 3 \frac{M V^2}{2} $$ |
2 × 2.00 |
|
|
3
M2
Записаны уравнения второго закона Ньютона для маленького шарика и для больших: $$ m \frac{dv}{dt} = \frac{\sqrt 6 k q Q}{r^2} $$$$ M \frac{dV}{dt} = \frac{\sqrt 3 k Q^2}{R^2} $$ |
2 × 1.00 |
|
|
4
M2
Записаны соотношения: $$ \frac{dr}{dt} = \sqrt{\frac{2}{3}} v, \qquad \frac{dR}{dt} = \sqrt 3 V $$ |
2 × 1.00 |
|
|
5
Получены ответы: $$ v_{кон} = \sqrt{\frac{3 k Q^2}{ma}}, \qquad V_{кон} = \sqrt{\frac{2 k Q^2}{M a}} $$ |
2 × 1.00 |
|
|
1
Записано выражение: $$ \alpha \approx \sin\alpha = \frac{V_x}{V} $$ |
1.00 |
|
|
2
Записан закон сохранения импульса на ось симметрии системы (линию, вдоль которой движется маленький шарик): $$ 3 MV_x = mv $$ |
1.00 |
|
|
3
Получен ответ: $$ \alpha = \sqrt{\frac{6m}{M}} $$ |
1.00 |
|