Pho.rs: Анизотропные волноводы

A1 ^1.00 Найдите $v$ и $w$ для первого волновода.

A1. 1 Произведена линеаризация, найдено значение $v$.	0.50
A1. 2 Произведена линеаризация, найдено значение $w$.	0.50

A2 ^0.40 Выразите $\varepsilon_x$, $\rho$ и $\varepsilon_z$ через $v$ и $w$. Найдите $\varepsilon_x$, $\rho$ и $\varepsilon_z$ для первого волновода.

A2. 1 $\varepsilon_x$ найдено одним из указанных в решении способов.	0.13
A2. 2 $\rho$ найдено одним из указанных в решении способов.	0.14
A2. 3 $\varepsilon_z$ найдено одним из указанных в решении способов.	0.13

A3 ^0.80 Найдите $\varepsilon_x$, $\rho$ и $\varepsilon_z$ ещё одним способом. Сравните полученные результаты. На ваш взгляд, какой из них точнее?

A3. 1 $\varepsilon_x$ найдено одним из указанных в решении способов.	0.26
A3. 2 $\rho$ найдено одним из указанных в решении способов.	0.28
A3. 3 $\varepsilon_z$ найдено одним из указанных в решении способов.	0.26

A4 ^1.50 Повторите действия пунктов A1-3 для второго профиля. Что вы можете сказать о втором волноводе?

A4. 1 Произведена линеаризация, найдены значения $v$ и $w$.	0.60
A4. 2 $\varepsilon_x$ найдено одним из указанных в решении способов.	0.10
A4. 3 $\rho$ найдено одним из указанных в решении способов.	0.10
A4. 4 $\varepsilon_z$ найдено одним из указанных в решении способов.	0.10
A4. 5 $\varepsilon_x$ найдено одним из указанных в решении способов.	0.20
A4. 6 $\rho$ найдено одним из указанных в решении способов.	0.20
A4. 7 $\varepsilon_z$ найдено одним из указанных в решении способов.	0.20

B1 ^0.50 Выразите $\frac{P_\mathrm{core}}{P_\mathrm{total}}$ через $v$, $w$, $\varepsilon$ и $\varepsilon_x$.

Подсказка: Плотность потока энергии электромагнитного поля задаётся средним значением вектора Пойнтинга $\langle\vec S\rangle=\left<[\vec E\times\vec H{}^*]\right>$, где ${}^*$ обозначает комплексное сопряжение.

B1. 1 Получено выражение\[\left< S_z\right>\propto\begin{cases}\frac{A^2}{\varepsilon}\cos^2(v\tilde x),&\|\tilde x\| < 1\\\frac{B^2}{\varepsilon_x}e^{-2w\tilde x},&\|\tilde x\| > 1\end{cases}\]	0.10
B1. 2 Получено выражение\[P_\mathrm{core}\propto\frac{A^2}{\varepsilon}\left(1+\frac{\sin(2v)}{2v}\right)\]	0.10
B1. 3 Получено выражение\[P_\mathrm{cladding}\propto\frac{B^2}{\varepsilon_x}\frac{e^{-2w}}w\]	0.10
B1. 4 Получено выражение\[\frac{P_\mathrm{core}}{P_\mathrm{total}}=\frac{\varepsilon_xw(2v+\sin2v)}{2\varepsilon v\cos^2v+\varepsilon_xw(2v+\sin2v)}\]	0.20

B2 ^2.25 Для анизотропного волновода найдите $v$, $w$ и $\frac{P_\mathrm{core}}{P_\mathrm{total}}$ для каждого из указанных значений $a$.

B2. 1 Найдены значения $v$ для каждого из приведённых $a$.	15 × 0.05
B2. 2 Найдены значения $w$ для каждого из приведённых $a$.	15 × 0.05
B2. 3 Найдены значения $\frac{P_\mathrm{core}}{P_\mathrm{total}}$ для каждого из приведённых $a$.	15 × 0.05

В3 ^2.25 Для обычного волновода найдите $v$, $w$ и $\frac{P_\mathrm{core}}{P_\mathrm{total}}$ для каждого из указанных значений $a$.

В3. 1 Найдены значения $v$ для каждого из приведённых $a$.	15 × 0.05
В3. 2 Найдены значения $w$ для каждого из приведённых $a$.	15 × 0.05
В3. 3 Найдены значения $\frac{P_\mathrm{core}}{P_\mathrm{total}}$ для каждого из приведённых $a$.	15 × 0.05

В4 ^0.90 Постройте на одном листе графики $\frac{P_\mathrm{core}}{P_\mathrm{total}}(a)$ для обычного и анизотропного волноводов.

В4. 1 Построен график, нанесены все точки, указано, какому из волноводов соответствует каждая кривая,

0.90

B5 ^0.20 Найдите, во сколько раз мощность, переносимая сердцевиной анизотропного волновода, превосходит мощность, переносимую сердцевиной обычного, при ширине волновода $a=0.05$.

B5. 1 Получено значение\[N=2.515\]

0.20

B6 ^0.20 Оцените, при каком $a_\rm{cr}$ анизотропный волновод начнёт проигрывать обычному по доле переносимой сердцевиной энергии.

B6. 1 По графику оценено значение\[a_\rm{cr}=0.074\]

0.20

Анизотропные волноводы

Разбалловка