Полубесконечный соленоид с радиусом витков $r$ и плотностью намотки $n$ (число витков на единицу длины) расположен соосно круговому сверхпроводящему витку радиуса $R$ так, что его основание находится в плоскости витка. Известно, что $r\ll{R}$.
Изначально ток в витке отсутствовал. Индуктивность витка равна $L$. Силу тока в соленоиде медленно увеличивают от нуля до $I$ и далее поддерживают постоянной. Провода, подводящие ток к соленоиду, расположены таким образом, что их магнитным полем и их взаимодействием с другими элементами можно пренебречь.
Направим ось $x$ так, как показано на рисунке.
Примечание: для бесконечного соленоида поле внутри соленоида однородное, вектор магнитной индукции направлен параллельно оси и его величина определяется формулой $B_0=\mu_0nI$. Снаружи бесконечного соленоида $\vec{B}=0$.
1
Точки $A$ и $C$ расположены в плоскости витка на расстояниях $r/3$ и $3r$ соответственно от оси симметрии системы.
Найдите проекции индукции $B_{Ax}$ и $B_{Cx}$ магнитного поля, создаваемого соленоидом в точках $A$ и $C$ соответственно.
2
Найдите силу тока $I_\text{в}$ в витке. Укажите, как он направлен.
3
Найдите величину и направление силы магнитного взаимодействия, действующей на соленоид со стороны витка.
