На горизонтальной поверхности в точке $O$ удерживают шайбу массой $m$, связанную с двумя невесомыми резинками, продетыми через зафиксированные на этой поверхности гладкие колечки $B$ и $C$. Другие концы резинок закреплены в точках $A$ и $D$, при этом $AB=CD=L$, $BC=2L$, $BO=CO=L\sqrt{2}$ (см. рис.) Длины обеих резинок в свободном состоянии равны $L$, а коэффициенты жёсткости $k_{OBA}=k$, $k_{OCD}=3k$, где $k$ — известная величина. Коэффициент трения шайбы о поверхность равен $\mu$, а резинки не касаются поверхности. Ускорение свободного падения $g$. Шайбу отпускают.
Рис. 1
1
Найдите максимальную скорость $v_{max}$ шайбы в процессе дальнейшего движения.
2
Определите время $\tau$ от момента старта до момента, когда максимальная скорость достигается.
