Logo
Logo

Две резинки

Разбалловка

1  ?? Найдите максимальную скорость $v_{max}$ шайбы в процессе дальнейшего движения.

1 Определено положение равновесия без учёта силы трения. 1.00
2 Показано, что результирующая сила упругости всегда направлена к положению равновесия. 2.00
3 Найден эффективный коэффициент жёсткости $k_{\text{эфф}}=4k$. 1.00
4 Получены условия, при которых шайба не начнёт движение. $\mu mg\geqslant 2\sqrt{5}kL$. 0.50
5 Утверждение о прямолинейности движения (есть утверждения о начальной
нулевой скорости и постоянстве направления вектора результирующей силы).
1.00
6 Утверждение о прямолинейности движения (без утверждения о нулевой начальной скорости) 0.50
7 Максимум скорости достигается при нулевом ускорении (или аналогичное утверждение) 0.50
8 Определено положение тела в момент достижения максимальной скорости. $x_0=\dfrac{\mu mg}{4k}$. 1.00
9 Закон изменения энергии для нахождения максимальной скорости. 1.00
10 Определена максимальная скорость. ${v_{\max}=\sqrt{\dfrac{5k}{m}}L-\dfrac{\mu g}{2}\sqrt{\dfrac{m}{k}}}$. 1.00
2  ?? Определите время $\tau$ от момента старта до момента, когда максимальная скорость достигается.

1 Показано, что движение до смещённого положения равновесия описывается законом гармонического колебания. 0.50
2 Определёна циклическая частота таких колебаний (или соответствующий ей период). $\omega=2\sqrt{\dfrac{k}{m}}$ или $T=\pi\sqrt{\dfrac{m}{k}}$. 1.00
3 Утверждение о том, что время достижения максимальной скорости равно четверти периода таких колебаний. 0.50
4 $\tau=\dfrac{\pi}{4}\sqrt{\dfrac{m}{k}}.$ 1.00