Найдите $\alpha, \beta$ и $\gamma$.
| 1 Выражение для импульса силы | 0.10 |
|
| 2 Выражение для изменения импульса | 0.10 |
|
| 3 Приравнивание импульса силы и изменения импульса | 0.10 |
|
| 4 Верное уравнение непрерывности для сжимаемой жидкости $\rho_{0}\left(c+v_{0}\right)=\rho_{1}\left(c+v_{1}\right)$ | 0.20 |
|
| 5 $\alpha < 0$ | 0.20 |
|
| 6 M1 $|\alpha|=1+v_{0} / c$ | 0.30 |
|
| 7 M2 $|\alpha| \approx 1$ | 0.10 |
|
| 8 $\Delta \rho / \rho_{0}=-\Delta V / V_{0}$ | 0.10 |
|
| 9 $\beta < 0$ | 0.10 |
|
| 10 $|\beta|=v_{0}$ | 0.20 |
|
| 11 $\gamma=\left(1+\Delta P_{\mathrm{s}} / B\right)$ | 0.20 |
|
| 12 $|\gamma| \approx 1$ либо этот пункт, либо предыдущий | 0.10 |
|
| 1 $c=1.5 \times 10^{3}~м/с$ | 0.20 |
|
| 2 Единицы измерения скорости | 0.10 |
|
| 3 $\Delta P_{\mathrm{s}}=5.9~МПа$ | 0.20 |
|
| 4 Единицы измерения давления | 0.10 |
|
| 5 Верное по порядку $c$ | 0.10 |
|
| 6 Верное по порядку $\Delta P_s$ | 0.10 |
|
| 1 Запись уравнения Бернулли для входного отверстия и места сужения струи $\frac{1}{2} \rho_{0} v_{\mathrm{in}}^{2}+P_{\mathrm{in}}=\frac{1}{2} \rho_{0} v_{\mathrm{c}}^{2}+P_{\mathrm{a}}$ | 0.20 |
|
| 2 Верное выражение непрерывности для несжимаемой жидкости $\pi R^{2} v_{\mathrm{in}}=\pi r_{\mathrm{c}}^{2} v_{\mathrm{c}}$ | 0.10 |
|
| 3 $r_{\mathrm{c}}^{2}=r^{2} C_{\mathrm{c}}$ | 0.10 |
|
| 4 $v_{\mathrm{c}}=\frac{1}{C_{\mathrm{c}}}\left(\frac{R}{r}\right)^{2} v_{\mathrm{in}}$ | 0.10 |
|
| 5 M1 $\Delta P_{\text {in }}=P_{\text {in }}-P_{\mathrm{a}}=\frac{1}{2} \rho_{0} v_{\text {in }}^{2}\left[\frac{1}{C_{\mathrm{c}}^{2}}\left(\frac{R}{r}\right)^{4}-1\right]=\frac{k}{2} \rho_{0} v_{\text {in }}^{2}$ | 0.50 |
|
| 6 M2 $\Delta P_{\text {in }} \propto v_{\text {in }}^{2}$ | 0.20 |
|
| 1 Уравнение Бернулли | 0.10 |
|
| 2 Уравнение непрерывности | 0.10 |
|
| 3 $C_{\mathrm{c}}(r=R)=1.0$ | 0.10 |
|
| 4 $v_{0}=\sqrt{2 g h}$ | 0.10 |
|
| 5 $P_{0}=P_{\mathrm{a}}$ | 0.20 |
|
| 1 $P(\tau / 2)=P_{0}+\rho_{0} c v_{0}$ | 0.30 |
|
| 2 Частичный балл за $P(\tau / 2)=\rho_{0} c v_{0}$ | 0.10 |
|
| 3 $v(\tau / 2)=0$ | 0.30 |
|
| 4 $P(\tau)=P_{0}+\rho_{0} g h=P_{h}$ | 0.30 |
|
| 5 Частичный балл за $P(\tau)=P_{0}$ | 0.10 |
|
| 6 $v(\tau)=-v_{0}+g h / c$ | 0.30 |
|
| 7 Частичный балл за $v(\tau)=-v_{0}$ | 0.10 |
|
Для $n=1,2,3$ получите также выражение для расчета $v_n$, если $v_{n-1}$ и $\Delta P_{n-1}/(\rho_0 c)$ известны.
| 1 $h=0$ для упрощения уравнений | 0.20 |
|
| 2 $\Delta P=\mp \rho_{0} c \Delta v$ для волн, распространяющихся вдоль направлений $\mp x$ | 0.20 |
|
| 3 Изменение знака $\Delta P$ при отражении от конца у резервуара | 0.20 |
|
| 4 Нет изменения знака $\Delta v$ при отражении от конца у резервуара | 0.20 |
|
| 5 Нет изменения знака $\Delta P$ при отражении от конца у клапана | 0.20 |
|
| 6 Изменение знака $\Delta v$ при отражении от конца у клапана | 0.20 |
|
| 7 $\frac{\Delta P_{n}}{\rho_{0} c}=-\left(v_{n}-v_{n-1}\right)-\frac{\Delta P_{n-1}}{\rho_{0} c}$ | 1.00 |
|
| 8 Использование $\Delta P_{n}=\frac{1}{2} k_{n} \rho_{0} v_{n}^{2}$, чтобы избавиться от $\Delta P_n$ в рекуррентной формуле | 0.40 |
|
| 9 $\frac{v_{n}}{c}=\frac{-1+\sqrt{1+2 k_{n}\left(\frac{v_{n-1}}{c}-\frac{\Delta P_{n-1}}{\rho c^{2}}\right)}}{k_{n}}$ | 0.20 |
|
На миллиметровке в листах ответов постройте график зависимости $\Delta P$ от $\rho_0cv$. Точки пересечения ваших отрезков и участков кривых должны давать координаты $\rho_0cv_n$ и $\Delta P_n$ для $n=1,2,3,4$.
Подпишите точки пересечения $(\rho_0cv_n,\Delta P_n)$ для всех $n$.
Из графика оцените значения $\rho_0cv_n$ и $\Delta P_n$ (все в МПа) для $n=1,2,3,4$.
1
|
|
|
| 2 Каждый отрезок прямой на графике $\Delta P_{n}(\rho_{0} c v_{n})$, проходящий через $\left(\rho_{0} c v_{n-1},-\Delta P_{n-1}\right)$, с угловым коэффициентом $=-1$ | 4 × 0.10 |
|
| 3 Отрезки парабол на графике $\Delta P_{n}(v_{n})$ для $n=1,2,3$ | 3 × 0.10 |
|
| 4 Начало в $\rho_{0} c v_{0}=6.0~МПа, \Delta P_{0}=0$ | 0.10 |
|
| 5 Конец в $v_4=0$ | 0.10 |
|
| 6 Каждая отметка $n$ на графике в точках $\left(\rho_{0} c v_{n}, \Delta P_{n}\right)$ | 4 × 0.10 |
|
| 7 Каждая оценка $\Delta P_n$ | 4 × 0.10 |
|
| 8 Каждая оценка $\rho_0 cv_n$ | 3 × 0.10 |
|