Logo
Logo

Маятник днем и ночью

Разбалловка

A1  4.00 Найдите относительную разность этих периодов $\varepsilon=\cfrac{T_2-T_1}{T_1 }$.

A1. 1 Формула $T=2 \pi \sqrt{\frac{l}{g}}$ 0.20
A1. 2 Формула $\varepsilon=\frac{T_2-T_1}{T_1}=\sqrt{\frac{g_1}{g_2}}-1$ 0.20
A1. 3 Учтена гравитация Земли 0.20
A1. 4 Учтена гравитация Солнца 0.20
A1. 5 Учтена центробежная сила, связанная с движением Земли вокруг Солнца 0.20
A1. 6 Учтена центробежная сила, связанная с движением Земли вокруг своей оси 0.20
A1. 7 Формула $g_1=g_0-\omega_1^2 r_1-G \frac{M}{\left(r_2-r_1\right)^2}+\omega_2^2 r_2$ 0.40
A1. 8 Формула $g_2=g_0-\omega_1^2 r_1+G \frac{M}{\left(r_2+r_1\right)^2}-\omega_2^2 r_2$ 0.40
A1. 9 Формула $G \frac{M}{r_2^2}=\omega_2^2 r_2$ 0.30
A1. 10 Формула $\Delta g=g_1-g_2=\omega_2^2 r_2\left(2-\left(1-\frac{r_1}{r_2}\right)^{-2}-\left(1+\frac{r_1}{r_2}\right)^{-2}\right)$ 0.30
A1. 11 Формула $\Delta g=-6 \omega_2^2 r_2\left(\frac{r_1}{r_2}\right)^2$ 0.40
A1. 12 Формула $\varepsilon \approx \frac{\Delta g}{2 g_2} \approx \frac{\Delta g}{2 g_0}$ 0.30
A1. 13 Конечный ответ $\varepsilon=-3 \frac{\omega_2^2 r_2}{g_0}\left(\frac{r_1}{r_2}\right)^2$ 0.30
A1. 14 Численный ответ $\varepsilon \approx-3,3 \cdot 10^{-12}$ 0.40