Pho.rs: Возобновляемая электроэнергия

A1 ^0.30 Выразите $\Delta p$ через $J$, $v_1$, $v_2$ и $\Delta t$.

1 Ответ $\Delta p=J(v_2-v_1)\Delta t$

0.30

A2 ^0.20 Выразите внешнюю силу $F$, действующую на жидкость, через $\Delta p$ и $\Delta t$.

1 Ответ $F=\frac{\Delta p}{\Delta t}$.

0.20

A3 ^0.50 Выразите $\Delta K$ через $J$, $v_1$, $v_2$ и $\Delta t$.

1 Ответ $\Delta K=\frac12J\left(v_2^2-v_1^2\right)\Delta t$.

0.50

A4 ^0.50 Выразите $F_\mathrm s$ через $P_0$, $P_A$, $S_1$, $S_2$ и $\Delta p$, $\Delta t$.

1 Записано соотношение $F=(P_AS_1-P_0S_2)+F_\mathrm s$.	0.30
2 Ответ $F_\mathrm s=-(P_AS_1-P_0S_2)+\frac{\Delta p}{\Delta t}$.	0.20

B1 ^0.50 Выразите $\Delta p$ через $J_t$, $v_1$, $v_2$ и $\Delta t$.

1 Ответ $\Delta p=J_t(v_2-v_1)\Delta t$.

0.50

B2 ^0.50 Выразите $\Delta K$ через $J_t$, $v_1$, $S_1$, $S_2$ и $\Delta t$. На основе этого результата объясните, почему площадь поперечного сечения потока после прохождения турбины увеличивается, как показано на рисунке 3.

1 Сохранение потока $v_1S_1=v_2S_2$.	0.20
2 Ответ $\Delta K=\frac12J_t\left[\left(\frac{S_1}{S_2}\right)^2-1\right]v_1^2\Delta t$.	0.30

B3 ^0.50 Выразите силу $F_t$, с которой турбина действует на проходящую через неё воду, через $v_1$, $v_2$ и $J_t$.

1 Ответ $F_t=J_t(v_2-v_1)$.

0.50

B4 ^0.50 Найдите $v_t$.

1 Записано выражение $\mathcal P=J_t(v_2-v_1)v_t$.	0.20
2 Записано выражение $\mathcal P=\frac12J_t(v_2^1-v_1^2)$.	0.20
3 Ответ $v_t=\frac{v_1+v_2}2$.	0.10

B5 ^0.50 Используя результат пункта $\bf B4$, получите выражение для $\mathcal P_t$.

1 Записано выражение $J_t=\rho v_tS_t$.	0.20
2 Ответ $\mathcal P_t=\frac14\rho S_t(v_1+v_2)\left(v_1^2-v_2^2\right)$.	0.30

B6 ^0.50 Выразите $\mathcal P_0$ через $\rho$, $v_1$ и $S_t$.

1 Ответ $\mathcal P_0=\frac12\rho v_1^3S_t$.

0.50

B7 ^1.00 Выразите КПД турбины $\eta$ через $r=\frac{v_2}{v_1}$. Нарисуйте график $\eta(r)$ в диапазоне $r\in[0,1]$.

1 Ответ $\eta(r)=\frac12(1+r)(1-r^2)$.	0.40
2 График: начинается из $\eta=\frac12$;	0.20
3 заканчивается в $\eta=0$;	0.20
4 представляет собой окрестность максимума.	0.20

B8 ^0.50 Найдите максимальный КПД турбины $\eta_\max$ и значение $r$, при котором $\eta_\max$ достигается.

1 Ответ $r_\mathrm{max}=\frac13$.	0.20
2 Ответ $\eta_\mathrm{max}=\frac{16}{27}$.	0.30

C1 ^0.50 Оцените, какая кинетическая энергия $\mathcal P_0$ проходит через поперечное сечение течения в единицу времени.

1 Число $\mathcal P_0=73~\text{ГВт}$.

0.50

C2 ^0.50 Оцените верхний предел возможной мощности $\mathcal P_t$ электроэнергии, вырабатываемой за счёт течения.

1 Число $\mathcal P_t=430~\text{МВт}$.

0.50

Возобновляемая электроэнергия

Разбалловка