Logo
Logo

Частицы в трубах

Разбалловка

1  ?? Как зависит скорость $v$ от радиуса $R$?

1 Записано условие одинаковости времени движения обеих частиц от $C$ до $D$. 1.00
2 Выражены расстояния $AC$ и $AD$ через $L$ и $R$. 1.00
3 Верно выпажено время движения частицы между встречами по прямой трубе. 1.00
4 Найдено время движения частицы между встречами по кольцевой трубе. 2.00
5 Верно найдена скорость частицы в общем виде
$$v=\frac{\pi (2N+1)(\sqrt{L+2R}+\sqrt{L-2R})\sqrt{a}}{4}$$
3.00
6 Верно найдена скорость частицы в частном случае (без $N$) $$v=\frac{\pi (\sqrt{L+2R}+\sqrt{L-2R})\sqrt{a}}{4}$$ 2.00
2  ?? Чему равна скорость $v_1$ при $R=L/2$?

1 Верно найдена скорость частицы при $R=L/2$
$$v_1=\frac{\pi\sqrt{2L}}{4}(2N+1)\sqrt{a}$$
2.00
2 Верно найдена скорость частицы при $R=L/2$ в частном случае (без $N$)
$$v_1=\frac{\pi\sqrt{2L}}{4}\sqrt{a}$$
1.00
3  ?? Чему равна скорость $v_2$ при $R\ll L$?

1 Верно найдена скорость частицы при $R\ll L$
$$v_2=\frac{\pi\sqrt{L}}{2}(2N+1)\sqrt{a}$$
2.00
2 Верно найдена скорость частицы при $R\ll L$ в частном случае (без $N$)
$$v_2=\frac{\pi\sqrt{L}}{2}\sqrt{a}$$
1.00