| 1 Верно определено направления движения точки $B$ — скорость направлена вдоль нити $BC$. | 1.00 |
|
| 2 Использование кинематической связи для нахождения скорости точки $B$: $v\cos\varphi=v_B$. | 2.00 |
|
| 3 Ответ: $v_B=\frac{\sqrt{3}}{2}v$ | 1.00 |
|
| 1 Связь проекций ускорения точки $C$ и точки $B$ на сонаправленную с нитью $BC$ ось: $(a_B)_{BC} - (a_C)_{BC} = \dfrac{(v_B')^2}{l_{BC}}$. | 3.00 |
|
| 2 Найдена скорость точки $B$ в новой системе отсчёта: $v_B' = v\sin\varphi$. | 1.00 |
|
| 3 Найдена длина нити $l_{BC} = \frac{v^2}{4 a_\tau}$ (для получения балла, численное значение тригонометрических функций должно быть подставлено). | 1.00 |
|
| 1 Найдена длина нити $l_{AB} = l_{BC}\operatorname{tg}\varphi = \dfrac{v^2\sin^3\varphi}{a_\tau\cos\varphi }$. | 1.00 |
|
| 2 Найдена проекция ускорения точки $B$ на ось вдоль нити $AB$: $a_n = \dfrac{v^2_{B}}{l_{AB}} = \dfrac{\cos^3\varphi}{\sin^3\varphi}a_\tau$. | 1.00 |
|
| 3 Найдено полное ускорение точки $B$: $a_{B} = \sqrt{a_\tau^2+a_n^2}=\sqrt{1 + \operatorname{ctg}^6\varphi}\cdot a_\tau = 2\sqrt{7}a_\tau$ (для получения балла, численное значение тригонометрических функций должно быть подставлено). | 1.00 |
|