Экспериментатор Глюк сконструировал атмосферный зонд, состоящий из шара объёмом $V=20\ м^3$, заполненного гелием при давлении $p_0=100\ кПа$ и температуре $T_0=300\ К$, и подвешенного к нему набора метеорологических датчиков.

1 При какой максимальной массе датчиков зонд сможет подняться на высоту $4\ км$?

2 На какую максимальную высоту сможет подняться такой шар без датчиков?

График зависимости давления воздуха от высоты над поверхностью земли представлен на рисунке. Считайте, что температура воздуха линейно уменьшается с высотой от $300\ К$ (у поверхности Земли) до $220\ К$ (на высоте $10\ км$).
Оболочка шара является тонкой, нерастяжимой и непроницаемой для газов. Температуру газа внутри шара считать равной температуре окружающего воздуха. Объёмом датчиков при расчётах можно пренебречь.
Масса оболочки шара равна $m_0=8\ кг$, молярная масса гелия $M_г=4\ г/моль$, молярная масса воздуха $M_в=29\ г/моль$, универсальная газовая постоянная $R=8{,}31\ Дж/(К\cdot моль)$.