Примечание: Описывать построение параллельных и перпендикулярных прямых, проходящих через заданную точку, деление отрезка пополам и подобные стандартные геометрические процедуры не обязательно.
| 1 Указано (используется в решении), что линейный процесс с постоянной теплоёмкостью может быть изобарой или изохорой. | 0.50 |
|
| 2 Указано, что процесс $p=\alpha V$ является линейным процессом с постоянной теплоёмкостью. | 1.00 |
|
|
3
Указано, что теплоёмкость газа в процессе $p=\alpha V$ равна (любой вариант или эквивалентная формула): $$C=\cfrac{c_p+C_V}{2}=C_V+\cfrac{\nu R}{2}=3\nu R{.} $$ |
1.00 |
|
| 4 В решении содержится утверждение, что других линейных процессов с постоянной теплоёмкостью нет. | 0.50 |
|
| 5 Доказано утверждение, что других линейных процессов с постоянной теплоёмкостью нет. | 1.00 |
|
| 6 Сделан вывод, что процессы $bc$ и $da$ являются изобарными. | 1.00 |
|
| 7 Указано, что продолжения отрезков $ab$ и $cd$ пересекаются в начале координат. | 0.50 |
|
|
8
Правильно восстановлены положения координатных осей $p$ и $V$ (по $0{,}5$ балла за каждую)
|
2 × 0.50 |
|
|
1
Обоснованно получены ответы для $T_b$ и $T_d$: $$T_b=T_d=200~\text{К}{.} $$ |
0.50 |
|
|
2
Обоснованно получен ответ для $T_a$: $$T_a=400~\text{К}{.} $$ |
0.50 |
|
|
3
Получено соотношение: $$T_b\cdot{T_d}=T_a\cdot{T_c} $$или эквивалентное ему. |
1.00 |
|
|
4
Получен ответ для $T_c$: $$T_c=100~\text{К}{.} $$ |
0.50 |
|
|
1
Записана формула для КПД цикла $\eta$: $$\eta=1-\cfrac{Q_-}{Q_+}=\cfrac{A}{Q_+}=\cfrac{A}{A+Q_-} $$ |
0.50 |
|
|
2
Получены правильные формулы для любых двух из трёх величин (любой вариант или эквивалентная формула): $$Q_+=C(T_d-T_c)+C_p(T_a-T_d)=\cfrac{\nu R(7T_a-6T_c-T_d)}{2} $$$$Q_-=C(T_a-T_b)+C_p(T_b-T_c)=\cfrac{\nu R(6T_a+T_b-7T_c)}{2} $$$$A=\cfrac{\nu R(T_a+T_c-T_b-T_d)}{2} $$ |
2 × 0.50 |
|
|
3
Получены правильная формула для КПД (любой вариант или эквивалентная формула): $$\eta=\cfrac{T_a+T_c-T_b-T_d}{7T_a-6T_c-T_d}=\cfrac{T_1-T_2}{7T_1+6T_2} $$ |
1.00 |
|
|
4
Получен правильный численный ответ для $\eta$: $$\eta =0{,}05 $$ |
0.50 |
|
| 5 Примечание: при использовании формул для $C_p$ и $C_V$ не для двухатомного газа пункты $3.3$ и $3.4$ оцениваются в $0$ баллов, а остальные пункты оцениваются в полный балл при правильных вычислениях. |
|