Pho.rs: Расширяющаяся Вселенная

a ^2.00 Получите выражение для $\rho_{\mathrm{m}}(t)$ в момент времени $t$, выразив ее через $a(t), a(t_0)$ и $\rho_{\mathrm{m}}(t_0)$.

b ^2.00 Получите выражение для плотности физической энергии излучения $\rho_r (t)$ в момент времени $t$, выразив ее через $a(t), a\left(t_0\right)$ и $\rho_{\mathrm{r}}\left(t_0\right)$.

c ^2.00 Вычислите численное значение $\gamma$.

d ^4.00 Получите выражение для $d\rho_X(t)/dt$, выразив его через $a(t)$, $da(t)/dt$, $\rho_X(t)$, $p_X(t)$.

e ^4.00 Получите выражение для мощности $P_r$, получаемой телескопом от звезды $S$ как функцию $r,A,P_e$ масштабного коэффициента $a(t_e)$ в момент испускания света звездой $t_e$, и масштабный коэффициент в настоящее время $t$ (т.е. во время наблюдения) $a(t_0)$.

f ^5.00 Используйте движение оболочки для нахождения соотношения между $da(t)/dt$, $a(t)$ и плотностью энергии массы $\rho(t)$. (Если Вы получите в окончательном выражении постоянную, зависящую от начальных условий, можете не вычислять ее).

g ^1.00 На основе модели, описанной в разделе (F), сделайте вывод, ускоряется (a) или замедляется (b) расширение Вселенной? Выберите (a) или (b).

Расширяющаяся Вселенная

Решение