Pho.rs: Интерференция электронов

a ^2.00 Пусть начало координат $O$ находится на оси проволочки. Получите выражение для потенциала в произвольной точке плоскости $(x, z)$, выразив его через $V_a$, $a$ и $b$, где $V_a$ — потенциал поверхности проволочки, $a$ — радиус проволочки, $b$ — радиус цилиндрической сетки.

b ^4.00 Плоская волна приходящих электронов с волновым вектором $k_z$ отклоняется «бипризмой» вследствие $x$-компоненты силы, действующей на электроны. Запишите выражение для $k_x-x$ — компоненты волнового вектора отклонённой волны. Выразите $k_x$ через $e, v_z, V_a, k_z, a$ и $b$, где $e$ и $v_z$ — заряд и $z$-компонента скорости электронов $(k_x\ll k_z)$. Напомним, что $\vec k =\frac{2\pi\vec p}{h}$ где $h$ — постоянная Планка.

c.1 ^2.00 пренебрегая релятивистскими эффектами;

c.2 ^3.00 учитывая релятивистские эффекты.

d.1 ^2.00 вычислите величину $k_x$.

d.2 ^2.00 определите расстояние между интерференционными полосами на экране.

d.3 ^1.00 Увеличится или уменьшится расстояние между интерференционными полосами, если распространяющаяся волна будет не плоской, а сферической?

d.4 ^2.00 Какую относительную погрешность в определении длины волны даёт использование нерелятивистского приближения в части (c)? Выразите ответ в процентах.

d.5 ^2.00 Вычислите расстояние $d$ между мнимыми источниками.

Интерференция электронов

Решение