Pho.rs: Механика деформируемой структуры

A1 ^1.00 Чему равна потенциальная энергия системы $E_p$ для произвольного угла $\alpha$ при $N = 2$?

A2 ^0.50 Чему равен угол $\alpha$, при котором система находится в равновесии в поле тяжести (при $N = 2$)?

A3 ^2.50 Система может совершать малые гармонические колебания вблизи положения равновесия. Рассчитайте кинетическую энергию этой системы. Рассчитайте частоту малых колебаний $f_E$ при $N = 2$.

B1 ^1.50 Чему равен угол $\alpha'_E$, при котором система находится в равновесии в поле тяжести (при произвольном $N$)?

B2 ^1.50 Рассмотрите случай $N \to \infty$. При небольшом изменении угла $\alpha$ изменение потенциальной энергии системы может быть представлено как $\Delta E_p \propto N^{\gamma_1}$, кинетическая энергия системы – $E_k \propto N^{\gamma_2}$ и частота малых колебаний – $f'_E \propto N^{\gamma_3}$. Найдите значения $\gamma_1$, $\gamma_2$ и $\gamma_3$.

C1 ^0.50 Какую вершину нужно выбрать, чтобы эта сила была минимальной?

C2 ^2.50 Чему равен модуль этой минимальной силы, и каково ее направление? Укажите это направление с помощью угла $\theta_F$, который определен так, как показано на рисунке 4.

Механика деформируемой структуры

Решение