A1  ^1.50 Рассчитайте для линии D1 ($\lambda = 589.6~нм$) в случае вакуума ($n = 1.0$) порядок интерференции $m_i$, угол падения $\theta_i$ и диаметр $D_i$ для первых трёх светлых колец $i = 1, 2, 3$.

A2  ^1.50 Как показано на рис. 2, ширина $\varepsilon$ спектральной линии определяется на половине высоты графика зависимости пропускающей способности от фазового сдвига $\delta$. Разрешающая способность интерферометра Фабри-Перо определяется так: cпектральные линии $\lambda$ и $\lambda + \Delta \lambda$ считаются разрешёнными, если разница $\Delta \delta$ между фазовыми сдвигами, соответствующих максимумам спектральных линий, больше $\varepsilon$ (рис. 2). Таким образом разрешающая способность интерферометра равна $\lambda/\Delta \lambda$ при $\Delta \delta = \varepsilon$. Для вакуумированного интерферометра, линии D1 ($\lambda = 589.6~нм$) и угла падения $\theta = 0$ рассчитайте ширину спектрально линии $\varepsilon$ и разрешающую способность $\lambda/\Delta \lambda$ интерферометра.

A3  ^0.50 Пусть в начальный момент давление воздуха в интерферометре равно нулю, т.е. между пластинами интерферометра вакуум ($n = 1.0$). Вентиль (рис. 1) медленно открывают, и воздух постепенно заполняет интерферометр, достигая в итоге атмосферного давления. При этом из центра фокальной плоскости линзы L2 «вырастают» 10 новых интерференционных колец. Основываясь на этом факте, рассчитайте коэффициент преломления воздуха $n_{air}$ при атмосферном давлении.

A4  ^1.00 Запишите выражения для частот ($\nu$) всех четырёх линий.

A5  ^1.50 После включения магнитного поля, каждое интерференционное кольцо линии D1 расщепляется на 4 кольца: 1, 2, 3, 4 (см. рис. 4). Диаметры колец, произошедших от самого маленького интерференционного кольца, равны $D_1$, $D_2$, $D_3$ и $D_4$. Получите выражения для расстояний между подуровнями $\Delta E_1$ уровня ${}^2P_{1/2}$ и $\Delta E_2$ уровня ${}^2S_{1/2}$.

A6  ^1.50 Для магнитного поля $B = 0.1~Тл$, диаметры расщепившихся колец равны: $D_1 = 3.88~мм$, $D_2 = 4.05~мм$, $D_3 = 4.35~ мм$, $D_4 = 4.51~мм$.

 

Рассчитайте множители Ландау $g_{k1}$ для уровня ${}^2P_{1/2}$ и $g_{k2}$ для уровня ${}^2S_{1/2}$.

A7  ^1.00 Магнитное поле солнца можно определить по измерению расщеплению Зеемана натриевой линии D1 солнца. При наблюдении спектра солнца было установлено, что разница длин волн между самой коротковолновой и самой длинноволновой линиями в расщеплении равна $0.012~нм$. Определите магнитное поле $B$ солнца.

A8  ^1.50 Излучение полупроводникового лазера с длиной волны $\lambda = 650~нм$ и спектральной шириной $\Delta \lambda = 20~нм$ попадает в вакуумированный интерферометр Фабри-Перо под углом $\theta = 0$. Рассчитайте количество спектральных линий и их спектральную ширину $\Delta \nu$ на выходе из интерферометра.