Logo
Logo

Фазы и фазовые переходы

A1  1.00 Рассчитайте, какая часть теплоты испарения воды при $t_b=100~{}^{\circ}\mathrm C$ расходуется на измерение внутренней энергии. Ответ выразите в $\%$.

1 $A=P(v_2-v_1)$ 0.20
2 $Pv=RT/\mu_w$ 0.20
3 $\cfrac{A}{r_B}=\cfrac{RT_b}{\mu_wr_w}$ 0.20
4 $\cfrac{\Delta u}{r_w}=1-\cfrac{RT_b}{\mu_wr_w}$ 0.20
5 Численное значение: 92,4% 0.20
A2  1.00 Вычислите удельную теплоту парообразования воды при комнатной температуре $t=20.0~{}^{\circ}\text{C}$.

1 $\mu_wr(T)=U_2-U_1+PV_2=U_2-U_1+RT$ 0.20
2 $\mu_wr_2=U_2(T_b)-U_1(T_b)+RT_b$ 0.20
3 $C_P=4R$ 0.20
4 $r(T)=r_w-\left(c_w-\cfrac{4R}{\mu_w}\right)(T-T_b)$ 0.20
5 Численное значение: 2447 Дж/г 0.20
B1  0.40 Считая известным давление насыщенного пара воды при температуре $t_b=100~{}^{\circ}\text{C}$, получите явную зависимость давления насыщенных паров воды от темпетаруры $P(T)$.

1 $\cfrac{dP}{dT}=\cfrac{r}{Tv}=\cfrac{\mu_wr_w}{RT^2}P$ 0.20
2 $P=P_0\exp{\left(\cfrac{\mu_wr_w}{R}\left(\cfrac{1}{T_b}-\cfrac{1}{T}\right)\right)}$ 0.20
B2  1.00 Вычислите температуру кипения воды на самой высокой вершине Казахстана – пике Хан-Тенгри. Высота пика Хан-Тенгри над уровнем моря $h\approx7000~\text{м}$. Температуру воздуха на высоте считать постоянной и равной $t_0=0~{}^{\circ}\text{C}$.

1 $T=\cfrac{T_b}{1-\frac{RT_b}{\mu_wr_w}\ln{\frac{P}{P_0}}}$ 0.20
2 $P=P_0\exp{\left(-\cfrac{\mu_{air}gh}{RT_0}\right)}$ 0.40
3 $T=\cfrac{T_b}{1+\frac{T_b\mu_{air}gh}{T_0\mu_wr_w}}$ 0.20
4 Численное значение: $76,6~{}^{\circ}\text{C}$. 0.20
B3  0.60 При каком давлении (в атмосферах) лед будет плавиться при температруру $t=-1.00~{}^{\circ}\text{C}$?

1 $\cfrac{dP}{dT}=\cfrac{q_i}{T_0(1/\rho_w-1/\rho_i)}$ 0.20
2 $\Delta P=\cfrac{dP}{dT}\Delta T$ 0.20
3 Численное значение $\Delta P=139~\text{атм}$ или $P=140~\text{атм}$. 0.20
B4  0.60 Известно, что кристаллики льда начинают разрушаться, если вдоль какого-либо направления кристалла приложить силу, создающую давление $P>P_{cr}\approx 1000~\text{атм}$. Поэтому снег в морозную погоду хрустит при ходьбе. Оцените максимальную температуру воздуха $t_{max}$, при которой сне все еще хрустит при ходьбе.

1 $t_{max}=\cfrac{P_{cr}}{(dP/dT)}$ 0.40
2 Численное значение: $t_{max}\approx-7,21~{}^{\circ}\text{C}$ 0.20
B5  1.00 В сосуде находится один моль насыщенного пара при температуре $t_b=100~{}^{\circ}\text{C}$. Пар нагревается и одновременно меняется его объем так, что он все время остается насыщенным. Найдите молярную теплоемкость пара в таком процессе.

1 $PdV=RdT-VdP$ 0.20
2 $\delta Q=dU+\delta A=C_VdT+RdT-VdP=C_PdT-VdP$ 0.20
3 $C=\cfrac{\delta Q}{dT}=C_P-\cfrac{VdP}{dT}=C_P-\cfrac{\mu_wr_w}{T_b}$ 0.40
4 Численное значение: $C=-75,7~\text{Дж}/(\text{К}\cdot\text{моль})$ 0.20
C1  1.20 Рассчитайте по этим данным удельную теплоту $r$ испарения тетрахлорметана, если известно, что давление насыщенных паров воды при температуре пограничного кипения $P_w(t^*)=196~\text{мм. рт. ст.}$

1 $P_0=P(t^*)+P_w(t^*)$ 0.40
2 $\cfrac{dP}{P}=\cfrac{\mu rdT}{RT^2}$ 0.20
3 $\ln(P_0/P^*)=r\mu\Delta T/RTT^*$ 0.20
4 $r=\cfrac{RTT^*\ln(P_0/P)}{\mu(T-T^*)}$ 0.20
5 Численное значение: $r\approx180~\text{Дж/г}$ 0.20
C2  1.00 Найдите массу остающейся в сосуде жидкости к моменту полного выкипания другой жидкости при таком пограничном кипении.

1 $\cfrac{m}{m_w}=\cfrac{\rho}{\rho_w}=\cfrac{P^*\mu}{P_w(t^*)\mu_w}$ 0.40
2 $\Delta m=\cfrac{\rho V}{2}\cfrac{m_w}{m}$ 0.20
3 $M_w=\rho_wV/2-\Delta m$ 0.20
4 Численное значение: $M_w=46,7~\text{г}$. 0.20
C3  2.20 Оцените температуру $t_x$ закипания жидкостей на границе вода-фторкетон, если известно давление насыщенных паров воды при температуре объемного кипения фторкетона $P_w(t_f)=89.0~\text{мм. рт. ст.}$

1 $P_0=P(t_x)+P_w(t_x)$ 0.20
2 $\alpha_f=\cfrac{dP}{dT}=\cfrac{r\mu P_0}{RT_f^2}$ 0.30
3 $\alpha_w=\cfrac{dP}{dT}=\cfrac{r_w\mu_wP_w(t_f)}{RT_f^2}$ 0.30
4 $\alpha_f/\alpha_w\approx6,30$ 0.30
5 $P_0-P(t_x)=\alpha_f\Delta T=P_w(t_x)=P_w(t_f)-\alpha_w\Delta T$ 0.30
6 $\Delta T=\cfrac{P_w(t_f)}{\alpha_f+\alpha_w}$ 0.40
7 $t_x=t_f-\Delta T$ 0.20
8 Численное значение: $t_x=46,3~{}^{\circ}\text{C}$ 0.20