Для измерения электрического сопротивления широко используются мостовые схемы.

На рисунке показана электрическая схема моста Уитстона, предназначенная для измерения неизвестного сопротивления $R_{x}$. Сопротивления резисторов $R_{1}$ и $R_{2}$ можно плавно изменять. Сопротивление резистора $R_{0}$ известно с высокой точностью. Изменяя сопротивления $R_{1}$ и $R_{2}$, добиваются, чтобы ток $i$ через миллиамперметр стал равным нулю. В этом случае говорят, что мост сбалансирован.

1  ^1.50 Выразите неизвестное сопротивление $R_{x}$ через сопротивления $R_{1}$, $R_{2}$, $R_{0}$ при условии сбалансированности моста.

2  ^0.50 В реальных измерениях практически невозможно точно зафиксировать отсутствие тока через миллиамперметр, так как его чувствительность ограничена. Пусть минимальное значение силы тока, которое может зафиксировать миллиамперметр равно $i_{0}$ (то есть при $i < i_{0}$ миллиамперметр показывает ноль). Определите относительную погрешность измерения сопротивления $R_{x}$, вызванную неточностью определения нулевого значения тока через миллиамперметр. Общую силу тока в цепи $I_{0}$ считайте постоянной и известной, причем $I_{0}\gg i_{0}$.