У кубического тонкостенного аквариума ($ a\times a\times a$) разбилась боковая стенка. Новую стенку ($ a\times a$) решили прижать пружинными фиксаторами. Первую пружину жесткостью $2k$ закрепили у середины верхнего ребра новой стенки, а вторую пружину жесткостью $k$ — у середины нижнего ребра. После этого аквариум придвинули к вертикальной стене (см. рис.).

Все поверхности в местах контакта новой стенки с аквариумом плоские и гладкие. Новая стенка жесткая, полностью перекрывает прилегающие боковые стенки и дно, и параллельна плоскости стены. Сила трения в месте контакта стенки со столом пренебрежимо мала. Длины пружин в недеформированном состоянии одинаковы.

1 Каким должно быть минимальное сжатие пружин, чтобы аквариум можно было наполнить водой плотностью $\rho$ до краёв? Во время заполнения аквариум считать неподвижным, а вода не просачивается в местах контакта стенки с аквариумом.

2 Каким станет минимальное сжатие пружин, если их поменять местами?

Ускорение свободного падения $g$ считать известным.