Logo
Logo

Аквариум на пружинах

Разбалловка

1  ?? Каким должно быть минимальное сжатие пружин, чтобы аквариум можно было наполнить водой плотностью $\rho$ до краёв? Во время заполнения аквариум считать неподвижным, а вода не просачивается в местах контакта стенки с аквариумом.

1. 1 В этой задаче атмосферное давление не учитывается, если участник учитывал атмосферное давление, то для сравнения работы участника и разбалловки, принять атмосферное давление равным нулю. 0.00
1. 2 Найдена сила давления на боковую поверхность $F_{P} = \cfrac{1}{2}\rho g a^3$ 1.00
1. 3 Приведены правильные рассуждения, определяющие, что точка приложения силы для нахождения моментов находится на высоте $a/3$ 3.00
1. 4 Найдены условия на силы:
(1) правило моментов относительно нижнего ребр
(2) правило моментов относительно верхнего ребра
(3) условие на результирующую силу
3 × 0.50
1. 5 Из ограничений на силы предыдущего пункта находим ограничения на деформацию:
$(1)\Rightarrow \Delta x \ge \cfrac{\rho g a^3}{12k}$
$(2)\Rightarrow \Delta x \ge \cfrac{\rho g a^3}{3k}$
$(3)\Rightarrow \Delta x \ge \cfrac{\rho g a^3}{6k}$
3 × 0.50
1. 6 Получен правильный ответ: $\Delta x_{min}=\frac{\rho ga^{3}}{3k}$ в результате анализа трёх возможных случаев. 2.00
2  ?? Каким станет минимальное сжатие пружин, если их поменять местами?

2. 1 Найдены условия на силы:
(1) правило моментов относительно нижнего ребра
(2) правило моментов относительно верхнего ребра
(3) условие на результирующую силу
3 × 0.50
2. 2 Из ограничений на силы предыдущего пункта находим ограничения на деформацию:
$(1)\Rightarrow \Delta x \ge \cfrac{\rho g a^3}{6k}$
$(2)\Rightarrow \Delta x \ge \cfrac{\rho g a^3}{6k}$
$(3)\Rightarrow \Delta x \ge \cfrac{\rho g a^3}{6k}$
0.50
2. 3 Найден правильный ответ:$\Delta x_{min}=\frac{\rho ga^{3}}{6k}$ в результате анализа трёх возможных случаев. 1.00