Герметично закрытый с обоих концов теплоизолированный цилиндр расположен горизонтально. Внутри цилиндра находится непроводящий тепло легкий вертикальный поршень площадью $S$, делящий цилиндр на два отсека. Поршень может перемещаться внутри цилиндра без трения. Отсеки заполнены идеальным одноатомным газом при давлении $p_0$. В первый отсек помещён нагреватель, по которому может поступать тепло, во втором отсеке размещён теплообменник, с помощью которого тепло отводится из отсека. Модули мощностей подвода и отвода тепла равны $q_1$ и $q_2$ соответственно. Нагреватель и теплообменник приводят в действие одновременно.

В пунктах 1 и 2 считайте, что первоначальные объёмы отсеков равны.

1 Определите скорость перемещения поршня в начальный момент времени, сразу после включения нагревателя и теплообменника.

2 Определите скорость перемещения поршня в момент времени, когда поршень делит объём цилиндра в отношении $2:1$, если модули мощностей $q_1$ и $q_2$ одинаковы и равны $q$.

3 Пусть в начальный момент времени поршень делит объём цилиндра в отношении $3:1$, а во втором (меньшем) отсеке вместо теплообменника установлен нагреватель мощности $q_2$. Определите отношение $q_2/q_1$, при котором поршень останется неподвижным.

Все процессы считать равновесными.