Logo
Logo

Пьезоэффект

Задачи
Корзина недоступна
Чтобы пользоваться корзиной для создания наборов задач, авторизуйтесь.

Разбалловка

A15
0.0
Сумма баллов
A1  1.60 Измерьте штангенциркулем длину $l$, ширину $w$, и толщину $t$ выбранной пьезопластинки. С помощью предоставленных электронных весов взвесьте эту пьезопластинку. Вставив пластинку в зажим Кельвина (6) измерьте мультиметром её электроемкость $C$.
Учитывая то, что размеры пластинки неодинаковы в разных точках, проведите несколько измерений, рассчитайте средние величины и их стандартные погрешности.

A1. 1 Таблица со значениями $l$, $w$, $t$, $m$, $C$ 0.20
A1. 2 Правильно считаны данные со шттангенциркуля 0.20
A1. 3 Посчитаны стандартные отклонения 0.30
A1. 4 Указано правильное число значащих цифр 0.30
A1. 5 Единицы измерения 0.20
A1. 6 $\bar C\in[17.30;19.10]~нФ$ 0.20
A1. 7 $\bar C\in[16.40;20.00]~нФ$ 0.10
A1. 8 Число измерений $C\geq6$ 0.20
A1. 9 Число измерений $C\geq3$ 0.10
A1. 10 Нет единиц измерения/погрешностей/некорректное число значащих цифр 3 × -0.10
A2  1.40 Вычислите плотность $\rho$ и диэлектрическую проницаемость $\varepsilon_r$ пьезопластинки. Используя погрешности, найденные в части A1, рассчитайте погрешности величин $\rho$ и $\varepsilon_r$ (диэлектрическая постоянная $\varepsilon_0=8.85\cdot10^{-12}~\text{Ф}/\text{м}$).

A2. 1 $\rho\in[6.8;7.6]\cdot10^3~кг/м^3$ 0.20
A2. 2 $\rho\in[6.5;7.9]\cdot10^3~кг/м^3$ 0.10
A2. 3 Единицы измерения 0.10
A2. 4 Выражение для $\Delta\rho/\rho$ 0.20
A2. 5 $\Delta\rho\in[0.3;0.6]\cdot10^3~кг/м^3$ 0.20
A2. 6 $\Delta\rho\in[0.2;0.8]\cdot10^3~кг/м^3$ 0.10
A2. 7 $\varepsilon_r\in[6.1;6.8]\cdot10^3$ 0.20
A2. 8 $\varepsilon_r\in[5.7;7.2]\cdot10^3$ 0.10
A2. 9 Единицы измерения 0.10
A2. 10 Выражение для $\Delta\varepsilon_r/\varepsilon_r$ 0.20
A2. 11 $\Delta \varepsilon_r\in[0.3,0.6]\cdot10^3$ 0.20
A2. 12 $\Delta \varepsilon_r\in[0.2;0.8]\cdot10^3$ 0.10
B1  1.00 Для приведённой эквивалентной электрической схемы получите формулы для резонансной $f_r$ и антирезонансной $f_a$ частот.

B1. 1 Импедансы всех элементов цепи 3 × 0.10
B1. 2 Полный импеданс 0.30
B1. 3 Резонансная частота $f_r^{-1}=2\pi\sqrt{L_1C_1}$ 0.20
B1. 4 Антирезонансная частота $f_a=\frac1{2\pi}\sqrt{\frac1{L_1C_1}+\frac1{L_1C_0}}$ 0.20
B2  3.50 Измерьте зависимость силы тока $I$ через пьезопластинку как функцию частоты подаваемого напряжения $f$. Постройте график зависимости $I(f)$ и определите по нему резонансную $f_r$ и антирезонансную $f_a$ частоты. Исходя из этого, вычислите пьезоэлектрический коэффициент $d$.

B2. 1 Таблица, единицы измерения 2 × 0.20
B2. 2 Корректное число значащих цифр, $\geq10$ точек по частоте, значение $f_r$, значение $f_a$, точки сняты с шагом не хуже $0.1~кГц$ вблизи резонансов 5 × 0.30
B2. 3 График: точки, единицы измерения, подписи осей, масштаб, сглаживающая кривая 5 × 0.10
B2. 4 $d\in[4.20;4.70]$ 1.00
B2. 5 $d\in[3.95;4.95]$ 0.50
B2. 6 Единицы измерения $\cdot10^{-10}~м/В$ 0.10
C1  1.50 Измерьте ёмкость пьезопластинки при различных температурах и заполните таблицу измерений.

C1. 1 Таблица, единицы измерения, корректное число значащих цифр 3 × 0.20
C1. 2 $\geq6$ точек 0.40
C1. 3 $4-5$ точек 0.20
C1. 4 Диапазон температур до $80~{}^\circ\mathrm C$ 0.50
C1. 5 $35-50~{}^\circ\mathrm C$ 0.30
C1. 6 $20-35~{}^\circ\mathrm C$ 0.10
C2  2.50 Проведите анализ полученных измерений, постройте график в разумных координатах и определите по нему температуру Кюри.

C2. 1 График подписаны оси, единицы измерения, масштаб 3 × 0.10
C2. 2 занимает более $70\text%$ миллиметровки 0.30
C2. 3 нанесены точки, проведена прямая 2 × 0.20
C2. 4 Определен параметры прямой 0.60
C2. 5 Указаны единицы измерения 0.20
C2. 6 $T_C\in[160;180]~{}^\circ\mathrm C$ 0.60
C2. 7 $T_C\in[150;190]~{}^\circ\mathrm C$ 0.30
C2. 8 Единицы измерения 0.10
D1  0.60 Введём обозначения: $L$ — длина бруска, $u$ — скорость волны.
Напишите выражения для частот $f_n$ стоячих (резонансных) волн, расположенных вдоль длинной стороны бруска при его незакреплённых концах. Выразите скорость $u$ через $f_n$.

D1. 1 $L=n\lambda/2$, $u=2L\overline{\Delta f}$ 2 × 0.20
D1. 2 $\lambda f=u$, $f_n=nu/2L$ 2 × 0.10
D2  1.60
Измерьте рулеткой длину $L$ алюминиевого бруска. Повторите измерения несколько раз, найдите среднюю длину и стандартное отклонение.
Изменяя частоту звуковых волн, издаваемых первой пластинкой, найдите резонансные пики тока, протекающего через вторую пластинку. Постройте спектр резонансных частот по аналогии с графиком на рисунке.

D2. 1 Измерения $L$, итоговое значение, погрешность. Измерения спектра: единицы измерения, корректное число значащих цифр, $\geq10$ точек 6 × 0.10
D2. 2 $\geq6$ пиков, соответствующих поперечным стоячим волнам 0.40
D2. 3 $3-5$ пиков 0.20
D2. 4 Точность определения пиков не хуже $0.01~кГц$ 0.30
D2. 5 Хотя бы один пик, не относящийся к нужным 0.10
D2. 6 График со всеми измеренными пиками 0.20
D3  1.40 Найдите резонансные пики силы тока для поперечных стоячих волн. Определите скорость поперечных волн в алюминии. Рассчитайте погрешности.

Внимание: вы можете получить пики, которые не имеют отношения к поперечным волнам, из-за несовершенства установки (например, неидеальности граничных условий). Вам нужно понять, какие пики не относятся к поперечным стоячим волнам при анализе результатов.

D3. 1 Определение нужных пиков 0.30
D3. 2 Таблица, корректное число значащих цифр, единицы измерения 3 × 0.10
D3. 3 $u\in[2.80;3.10]~км/с$ 0.60
D3. 4 $u\in[2.65;3.25]~км/с$ 0.20
D3. 5 $\Delta u\in[0.01;0.20]~км/с$ 0.20
D3. 6 $\Delta u\in[0.20;0.40]~км/с$ 0.10
D4  1.50 Изменяя частоту звуковых волн, возбуждаемых первой пластинкой, найдите резонансные пики тока, протекающего через вторую пластинку. Постройте спектр резонансных частот.

D4. 1 Единицы измерения, корректное число значащих цифр, $\geq10$ точек 3 × 0.10
D4. 2 $\geq6$ пиков, соответствующих продольным стоячим волнам 0.40
D4. 3 $3-5$ пиков 0.20
D4. 4 $\geq4$ пиков, соответствующих поперечным стоячим волнам 0.20
D4. 5 $2-4$ пика 0.10
D4. 6 Точность определения пиков не хуже $0.01~кГц$ 0.30
D4. 7 Хотя бы один пик, не относящийся к нужным 0.10
D4. 8 График со всеми измеренными пиками 0.20
D5  1.40 Сравнивая полученный спектр со спектром из п. D2, определите резонансные пики от поперечных волн. Выделите резонансные пики, соответствующие продольным волнам и найдите их скорость. Рассчитайте погрешности.

D5. 1 Определение нужных пиков 0.30
D5. 2 Таблица, корректное число значащих цифр, единицы измерения 3 × 0.10
D5. 3 $u\in[4.70;5.20]~км/с$ 0.60
D5. 4 $u\in[4.50;5.40]~км/с$ 0.30
D5. 5 $\Delta u\in[0.01;0.20]~км/с$ 0.20
D5. 6 $\Delta u\in[0.20;0.40]~км/с$ 0.10
E1  1.20 Изменяя частоту звуковых волн, издаваемых первой пластинкой, найдите резонансные пики тока, протекающего через вторую пластинку. Постройте спектр резонансных частот.

E1. 1 Единицы измерения, корректное число значащих цифр, $\geq10$ точек 3 × 0.10
E1. 2 $\geq4$ пиков, соответствующих продольным стоячим волнам 0.20
E1. 3 $2-3$ пика 0.10
E1. 4 Минимум 2 пика, соответствующих поперечным волнам 0.10
E1. 5 Точность определения пиков не хуже $0.01~кГц$ 0.30
E1. 6 Хотя бы один пик, не относящийся к нужным 0.10
E1. 7 График со всеми измеренными пиками 0.20
E2  0.80 На построенном графике отметьте резонансные пики, соответствующие продольным стоячим волнам, и найдите расстояние от надпила до края бруска, к которому прижимаются пьезопластинки.

E2. 1 Корректное число занчащих цифр, единицы измерения 2 × 0.10
E2. 3 $L\in[0.28;0.32]~м$ 0.60
E2. 4 $L\in[0.26;0.34]~м$ 0.30