Pho.rs: Лазер

3.1 ^0.30 Запишите уравнение, описывающее изменение населенности $n_1$ возбужденного состояния со временем, то есть выразите производную $dn_1/dt$ через $n_1$, $I_0$, $\sigma$ и $\tau$.

3.2 ^0.30 Найдите населенность возбужденного состояния $\vec n_1$ и разность населенностей возбужденного и основного состояния $(\vec n_1-\vec n_0)$ в стационарном режиме в зависимости от интенсивности накачки $I_0$. Выразите ответы через параметр $I_0\sigma\tau$.

3.3 ^0.20 Возможно ли в этом случае усиление лазерного светового потока?

3.4 ^0.20 Запишите уравнение, описывающее изменение населенности $n_2$ возбужденного состояния $2$ со временем.

3.5 ^0.20 Найдите населенность $\vec n_2$ возбужденного состояния $2$ и разность населенностей возбужденного и основного состояния $(\vec n_2-\vec n)$ в стационарном режиме в зависимости от интенсивности накачки $I_0$. Выразите ответы через параметр $I_0\sigma\tau$.

3.6 ^0.30 При каком минимальном значении параметра $I_0\sigma\tau$ возможно усиление лазерного излучения с частотой, равной частоте перехода $2 \rightarrow 0$?

3.7 ^0.50 При каком минимальном значении параметра $I_0\sigma\tau$ возможно усиление лазерного излучения с частотой, равной частоте перехода $2 \rightarrow 3$?

3.8 ^1.50 Пусть в резонаторе создан лазерный световой поток $I_G$. Покажите, что в отсутствии поглощения и вынужденного излучения света, изменение интенсивности лазерного потока с течением времени описывается уравнением
$$
\frac{dI_G}{dt}=-\frac{1}{T}I_G, \tag{6}
$$где $T$ — так называемое время жизни фотона в резонаторе. Выразите параметр $T$ через параметры резонатора. Рассчитайте его численное значение.

3.9 ^1.50 Покажите, что в отсутствии потерь фотонов через зеркало $3$ интенсивность лазерного потока $I_G$ изменяется со временем в соответствии с уравнением
$$
\frac{dI_G}{dt}=KnI_G, \tag{7}
$$где $n$ — населенность возбужденного состояния родамина 6Ж, $K$ — коэффициент усиления резонатора. Выразите коэффициент усиления резонатора $K$ через параметры резонатора и сечение вынужденного излучения родамина 6Ж $\sigma_E$. Рассчитайте численное значение этого параметра.

3.10 ^0.50 Запишите систему уравнений, описывающих изменение населенности возбужденного состояния $\frac{dn}{dt}$ и интенсивности лазерного потока в резонаторе $\frac{dI_G}{dt}$.

3.11 ^0.50 Получите формулу и рассчитайте численно минимальное (пороговое) значение населенности возбужденного состояния $n_{th}$, при которой начинается усиление (генерация) лазерного светового потока в резонаторе. Выразите это значение через параметры резонатора $K$, $T$.

3.12 ^1.00 Получите формулу и рассчитайте численно минимальное (пороговое) значение светового потока накачки $I_{0,th}$, при которой начинается усиление лазерного светового потока в резонаторе. Пусть длина волны светового потока накачки равна $\lambda= 520~нм$. Рассчитайте интенсивность накачки $I_E$ в энергетических единицах $Вт/см^2$.

3.13 ^2.00 Найдите зависимость лазерного светового потока на выходе из резонатора от интенсивности светового потока накачки $I_0$, выразив ее через отношение $\eta=I_0/I_{0,th}$, называемое превышением порога, и характеристики молекул. Постройте график зависимости светового потока на выходе из резонатора от $\eta$.

3.14 ^1.00 Найдите квантовый выход генерации $f=N_E/N_A$, то есть отношение числа вышедших за единицу времени из резонатора фотонов $N_E$ к числу поглощенных за ту же единицу времени фотонов $N_A$, как функцию параметра $\eta$.

Лазер

Разбалловка