| 1 Формула $p_x^{\prime}=\frac{p_x-(V / c)(E / c)}{\sqrt{1-V^2 / c^2}}$ | 0.20 |
|
| 2 Формула $p_y^{\prime}=p_y$ | 0.20 |
|
| 3 Формула $p_z^{\prime}=p_z$ | 0.20 |
|
| 4 Формула $E^{\prime} / c=\frac{E / c-(V / c) p_x}{\sqrt{1-V^2 / c^2}}$ | 0.20 |
|
| 1 Формула $p=\frac{m v}{\sqrt{1-v^2 / c^2}}$ | 0.20 |
|
| 2 Формула $E=\frac{m c^2}{\sqrt{1-v^2 / c^2}}$ | 0.20 |
|
| 3 Формула $\operatorname{inv}=E^2-p^2 c^2=m^2 c^4$ | 0.20 |
|
| 1 Формула $p=\frac{E}{c}$ | 0.20 |
|
| 2 Формула $E=h \omega$ | 0.20 |
|
| 3 Формула $p_x=p \cos \varphi$ | 0.20 |
|
| 4 Формула $p_y=p \sin \varphi$ | 0.20 |
|
| 5 Формула $\omega^{\prime}=\omega \frac{1-V \cos \varphi / c}{\sqrt{1-V^2 / c^2}}$ | 0.20 |
|
| 1 Формула $\frac{h \omega^{\prime}}{c} \sin \varphi^{\prime}=\frac{h \omega}{c} \sin \varphi$ | 0.20 |
|
| 2 Формула $\sin \varphi^{\prime}=\frac{\sqrt{1-V^2 / c^2} \sin \varphi}{1-V \cos \varphi / c}$ | 0.20 |
|
| 1 Формула $\delta \varphi=\varphi^{\prime}-\varphi \approx \frac{V}{c} \sin \varphi$ | 0.20 |
|
| 2 Формула $a_1=\frac{V}{c}$ | 0.20 |
|
| 3 Формула $a_2=\frac{V}{c} \sin \delta$ | 0.20 |
|
| 4 Формула $\delta=\arcsin \left(\frac{a_2}{a_1}\right)$ | 0.20 |
|
| 5 Численное значение $\delta=64.2^{\circ}$ | 0.20 |
|
| 1 Формула $\left(\frac{\Delta \omega}{\omega}\right)_D=1-\sqrt{\frac{1-v_X / c}{1+v_X / c}} \approx 9.95 \times 10^{-3}$ | 0.20 |
|
| 2 Формула $m_{p h}=\frac{\hbar \omega}{c^2}$ | 0.20 |
|
| 3 Формула $F=G \frac{m_{p h} M}{r^2}$ | 0.20 |
|
| 4 Формула $\hbar ~\mathrm d \omega=-F~\mathrm d r$ | 0.20 |
|
| 5 Формула $\frac{\mathrm d \omega}{\omega}=-\frac{G M}{c^2} \frac{\mathrm d r}{r^2}$ | 0.20 |
|
| 6 Формула $\ln \left(\frac{\omega}{\omega_0}\right)=-\frac{G M}{c^2 R}$ | 0.20 |
|
| 7 Формула $\omega=\omega_0 \exp \left(-\frac{G M}{c^2 R}\right)=\omega_0 \exp \left(-\frac{v_{\rm II}^2}{2 c^2}\right)$ | 0.20 |
|
| 8 Формула $v_{\rm II}=\sqrt{\frac{2 G M}{R}}$ | 0.20 |
|
| 9 Формула $\left(\frac{\Delta \omega}{\omega}\right)_0=\left[1-\sqrt{\frac{1-v_X / c}{1+v_X / c}}\right] \exp \left(-\frac{v_{\rm II}^2}{2 c^2}\right)$ | 0.20 |
|
| 10 Формула $v_{\rm II}=\sqrt{2} \ln \left(\frac{1-\sqrt{\frac{1-v_X / c}{1+v_X / c}}}{\left(\frac{\Delta \omega}{\omega}\right)_0}\right) c$ | 0.20 |
|
| 11 Численное значение $v_{\rm II}=7.108 \times 10^{-4} c=21.31~км/с$ | 0.20 |
|
| 1 Формула $u_x^{\prime}=\frac{d x^{\prime}}{d t^{\prime}}$ | 0.10 |
|
| 2 Формула $u_y^{\prime}=\frac{d y^{\prime}}{d t^{\prime}}$ | 0.10 |
|
| 3 Формула $u_x=\frac{\mathrm d x}{\mathrm d t}$ | 0.10 |
|
| 4 Формула $u_y=\frac{\mathrm d y}{\mathrm d t}$ | 0.10 |
|
| 5 Формула $\mathrm d x=\frac{\mathrm d x^{\prime}+V ~\mathrm d t^{\prime}}{\sqrt{1-V^2 / c^2}}$ | 0.10 |
|
| 6 Формула $\mathrm d y=\mathrm d y^{\prime}$ | 0.10 |
|
| 7 Формула $\mathrm d t=\frac{\mathrm d t^{\prime}+\mathrm d x^{\prime}~ V / c^2}{\sqrt{1-V^2 / c^2}}$ | 0.10 |
|
| 8 Формула $u_x=\frac{u_x^{\prime}+V}{1+\frac{u_x^{\prime} V}{c^2}}$ | 0.20 |
|
| 9 Формула $u_y=\frac{\sqrt{1-V^2 / c^2}}{1+\frac{u_x^{\prime} V}{c^2}} u_y^{\prime}$ | 0.20 |
|
| 1 Формула $\cos \alpha^{\prime}=\frac{\sqrt{1-V^2 / c^2} \cos \alpha}{1-V \sin \alpha / c} \approx \cos \alpha(1+V \sin \alpha / c)$ или $\sin \alpha^{\prime}=\frac{\sin \alpha-V / c}{1-V \sin \alpha / c} \approx \sin \alpha-V \cos \alpha^2 / c$ | 0.20 |
|
| 2 Формула $\sin \alpha^{\prime}=n \sin \beta^{\prime}$ | 0.20 |
|
| 3 Формула $v_{p h}=\frac{c}{n}$ | 0.20 |
|
| 4 Формула $v_m \sin \beta=\frac{v_{p h} \sin \beta^{\prime}+V}{1+\frac{v_{p h} V \sin \beta^{\prime}}{c^2}} \approx v_{p h} \sin \beta^{\prime}+V$ | 0.20 |
|
| 5 Формула $v_m \cos \beta=\frac{\sqrt{1-V^2 / c^2}}{1+\frac{v_{p h} V \sin \beta^{\prime}}{c^2}} v_{p h} \cos \beta^{\prime} \approx v_{p h} \cos \beta^{\prime}$ | 0.20 |
|
| 6 Формула $A_1=\frac{1}{n} \sin \alpha$ | 0.20 |
|
|
7
Формула $B_1=-\frac{n^2+\cos 2 \alpha}{n}$ Примечание. Кажется, в случае $n=1$ $B_1$ будет зависеть от $\alpha$, хотя из физических соображений $B_2\equiv0$. Если расписать бусты честно, получается $B_1=\frac{n^2-1}n$. Рекомендуется перепроверить самостоятельно. |
0.20 |
|
| 1 Формула $A_2=\frac{c}{n}$ | 0.20 |
|
| 2 Формула $B_2=\left(1-\frac{1}{n^2}\right) \sin \beta$ | 0.20 |
|
| 1 Формула $v_{+}=\frac{c}{n}+V\left(1-\frac{1}{n^2}\right)$ | 0.20 |
|
| 2 Формула $v_{-}=\frac{c}{n}-V\left(1-\frac{1}{n^2}\right)$ | 0.20 |
|
| 3 Формула $\Delta t=\frac{2 L}{v_{-}}-\frac{2 L}{v_{+}} \approx \frac{4 L v\left(n^2-1\right)}{c^2}$ | 0.20 |
|
| 4 Формула $\Delta l=c \Delta t=\frac{4 L v\left(n^2-1\right)}{c}$ | 0.20 |
|
| 5 Формула $\Delta N=\frac{\Delta l}{\lambda}=\frac{4 L v\left(n^2-1\right)}{c \lambda}$ | 0.10 |
|
| 1 Формула $n=\sqrt{1+\frac{c \lambda \Delta N}{4 L v}}$ | 0.10 |
|
| 2 Численное значение $n=\sqrt{1+\frac{c \lambda \Delta N}{4 L v}}=1.37$ | 0.10 |
|