| 1. 1 Уравнение $I=0$ | 0,25 |
|
| 1. 2 Уравнение $C=0.10~ мкФ$ | 0,25 |
|
| 1. 3 Уравнение $q=C U_0=0.50 ~мкКл$ | 0,25 |
|
| 2. 1 Уравнение $t=\infty$ | 0,25 |
|
| 3. 1 Уравнение $U_0=\frac{q}{c}+I R$ | 0,25 |
|
| 3. 2 Уравнение $I=\frac{d q}{d t}$ | 0,25 |
|
| 3. 3 Уравнение $d t=\frac{R}{U_0 \frac{q}{C(q)}} d q=f(q) d q$ с функцией $f(q)= R /\left(U_0-\frac{q}{c(q)}\right)$ | 0,25 |
|
| 3. 4 Обнаружено, что $f(q)=a+b q$ | 1,25 |
|
| 3. 5 Уравнение $a=0.10~ \frac{мс}{мкКл}$ | 0,25 |
|
| 3. 6 Уравнение $b=0.20~ \frac{мс}{мкКл^2}$ | 0,25 |
|
| 3. 7 Уравнение $t=a q+\frac{1}{2} b q^2$ | 0,25 |
|
| 3. 8 Численное значение $t=2.0~мс$ | 0,25 |
|
| 4. 1 Уравнение $t=\left(q-q_0\right)\left(a+\frac{1}{2} b\left(q+q_0\right)\right)$ | 0,25 |
|
| 4. 2 Численное значение $t=5.2~мс$ | 0,25 |
|
| 5. 1 Уравнение $q=\frac{\sqrt{a^2+2 b t}-a}{b}$ | 0,25 |
|
| 5. 2 Численное значение $q=5.0~мкКл$ | 0,25 |
|
| 6. 1 Уравнения $q=CU$, $I=\frac{dq}{dt}=C\frac{dU}{dt}\sim \frac{dU}{dt}$ или эквивалентные им | 0,25 |
|
| 6. 2 Уравнение $\varphi=-\frac{\pi}{2}$ | 0,25 |
|
| 7. 1 $U_C=5.000~В$ | 0,25 |
|
| 7. 2 Уравнение $I=\frac{d q}{d t}=C(U) \frac{d U}{d t}+U \frac{d C(U)}{d U} \frac{d U}{d t}=C_{\text {eff }} \frac{d U}{d t}$ | 1,50 |
|
| 7. 3 Правильное численное значение $C_{\text {eff }}=0.200~мкФ$ | 0,25 |
|
| 7. 4 У равнение $X_{\mathrm{C}}=\frac{1}{\omega C_{\text {eff}}}$ | 0,25 |
|
| 7. 5 Правильная векторная диаграмма или импедансы | 0,50 |
|
| 7. 6 Уравнение $I=\frac{\delta U}{\sqrt{R^2+\frac{1}{\omega^2 c_{\mathrm{eff}}^2}}}$ | 0,25 |
|
| 7. 7 Правильное численное значение $I=44.7~мкА$ | 0,25 |
|
| 7. 8 Уравнение $\alpha=\operatorname{arctg}\left(\frac{1}{\omega C_{\text {eff } R}}\right)$ | 0,25 |
|
| 7. 9 Правильное численное значение $\alpha=1.11~рад = 63.4^{\circ}$ | 0,25 |
|
| 7. 10 Уравнение $I(t)=[44,7 \sin (2500 t+1,1)]~мкА$ | 0,25 |
|
| 8. 1 Уравнение $U_C=\delta U \sin \alpha$ | 0,25 |
|
| 8. 2 Уравнение $U_{\mathrm{C}}(t)=[5,000+0,089 \sin (2500 t-0,464)]~В$ | 0,25 |
|