1  ^4.00 Определите угловые скорости движения бусинки при вращении её по часовой стрелке и против часовой стрелки (если смотреть за её движением сверху).

Сила, действующая на бусинку, зависит и от ее координаты $\vec r$, и от ее скорости $\vec v$ линейным образом. Поэтому, если есть два разных закона движения $\vec r_1(t)$ и $\vec r_2(t)$, описывающие некоторые движения бусинки, то уравнение $\vec r(t)=\alpha\cdot\vec r_1(t)+\beta\cdot\vec r_2(t)$ при любых постоянных $\alpha$ и $\beta$ правильно описывает закон физически реализуемого движения этой бусинки под действием таких же сил (ведь скорость и ускорение бусинки в любой момент времени будут описываться такими же комбинациями). Например, если бусинку из того же начального положения, что и в пункте 1, отпускают без начальной скорости, то закон ее движения можно найти как результат наложения («суперпозиции») законов вращений, изученных Вами в этом пункте.

2  ^4.00 На какое минимальное расстояние к оси отверстия приблизится бусинка после отпускания без начальной скорости с расстояния $r_0$ от отверстия?

3  ^1.50 Через какое время $\tau$ после отпускания бусинка вновь окажется на расстоянии $r_0$ от оси отверстия?

4  ^2.50 Изобразите траекторию бусинки для случая $q^2B^2/(mk)=1/2$. Через какое время после отпускания бусинка первый раз окажется в исходной точке?