Два одинаковых небольших тяжёлых ящика покоятся на горизонтальной поверхности льда. Оба ящика находятся на одинаковом расстоянии $L=0{,}8~м$ от прямолинейного края ледяного поля. Уборщик, вооружённый длинным скребком (плоской прямоугольной пластиной с ручками), подъехал к первому ящику и прижал край скребка к одной из граней ящика. Для этого он развернул скребок так, что его край составил угол $\alpha_1=10^{\circ}$ с краем поля. Затем он двигал скребок поступательно из состояния покоя с постоянным ускорением $a$, направленным перпендикулярно краю поля (см. рисунок). В результате ящик покинул поле за время $t_1=2~с$. Потом уборщик подъехал ко второму ящику и, действуя аналогично, вывез и его за край поля. Он снова вёз скребок поступательно с тем же ускорением, но в этот раз край скребка составлял с краем поля угол $\alpha_2=45^{\circ}$. Известно, что коэффициент трения между льдом и обоими ящиками равен $\mu'=1/24$, а между скребком и обоими ящиками – $\mu=7/24$. Ускорение свободного падения $g=10~м/{с}^2$. Скребок всё время движения расположен вертикально, ящик от скребка не отрывается.
1
Определите ускорение $a$ скребка.
2
Во сколько раз путь второго ящика до края поля был больше, чем у первого?
3
За какое время $t_2$ второй ящик покинет лёд?
4
Во сколько раз сила трения между скребком и вторым ящиком больше, чем сила трения между скребком и первым ящиком?
