| 0 Есть понимание, как направлена сила реакции на ящик со стороны скребка $N_{с}$. Рисунок, или явно описано словами. | 0.60 |
|
| 1 Есть понимание как направлена сила трения о скребок $F_{тр(с)}$. Показано на рисунке, или явно описано словами. | 0.60 |
|
| 2 Правильное направление силы трения о лёд $F_{тр(л)}$, против направления движения. Показано на рисунке, или явно описано словами. | 0.60 |
|
| 5 Используется, что при отсутствии проскальзывания ящика вдоль скребка, направление полной силы реакции скребка $\vec{Q}_с$ совпадает с направлением движения скребка, или аналогичное верное утверждение. | 0.50 |
|
| 7 Получено условие отсутствия проскальзывания ящика вдоль скребка: $\operatorname{tg}\alpha\leqslant \mu$. | 0.90 |
|
| 8 Показано, что $\operatorname{tg} \alpha_1\approx0{.}176<\mu$ и указано, что при $\alpha=\alpha_1$ проскальзывание ящика вдоль скребка остутствует. | 0.60 |
|
| 9 Записано $L=\dfrac{at_1^2}{2}$. | 0.50 |
|
| 10 Получен ответ: $a=0{,}4~{м}/{с^2}$. Пункт оценивается только при выполнении пункта 1.8. | 0.30 |
|
| 1 Показано, что во втором случае $\operatorname{tg} \alpha_2 > \mu$ и ящик проскальзывает по скребку. | 0.60 |
|
| 2 Из-за проскальзывания $F_{тр(с)} = \mu N_{с}$. Пункт оценивается только при выполнении пункта 2.1. | 0.30 |
|
| 3 Найдено направление полной силы реакции $\vec{Q}_с$ на ящик со стороны скребка, $\operatorname{tg} \beta = \dfrac{1- \mu}{1+\mu}$ или $\operatorname{tg} \varphi = \mu$. | 0.50 |
|
|
4
Доказано, что движение ящика происходит в направлении $\vec{Q}_с$. (Явно сказано про направление силы трения о лёд $F_{тр(л)}$, начальная скорость ноль). |
0.40 |
|
| 5 Найдено расстояние $L_2 = \dfrac{L}{\cos (\alpha_2- \varphi)} = \dfrac{L}{\cos {\beta}}$. | 0.50 |
|
| 7 Получен ответ $\dfrac {L_2}{L} \approx 1{,}14$. | 0.30 |
|
| 1 Условие равенства нормальных к скребку проекций ускорений $a_2 \cos \varphi = a \cos \alpha_2$. | 1.00 |
|
|
2
Записано $L_2=\dfrac{a_2 t_2^2}{2}$ (оценивается только при условии нахождения расстояния $L_2$, пункт 2.5), либо $L=\dfrac{a_2 \cos \beta ~ t_2^2}{2}$ (оценивается только при условии нахождения ускорения, пункт 3.1). |
0.30 |
|
| 3 Выражено $t_2 = \sqrt{\dfrac{2L_2}{a_2}} = \sqrt{\dfrac{2L}{a} \dfrac{\cos \varphi}{ \cos (\alpha_2 - \varphi) \cos \alpha_2}}$. | 0.30 |
|
| 4 Получен ответ $t_2 \approx 2{,}5 ~с$. | 0.30 |
|
| 1 Записан второй закон Ньютона для 1-го ящика $N_{с1} \cos \alpha_1 + F_{тр(с)1} \sin \alpha_1 = ma + \mu' mg$. | 0.60 |
|
| 2 Выражена сила трения для первого случая $ F_{тр(с)1} = (ma + \mu' mg) \sin \alpha_1$. | 0.60 |
|
| 3 Записан второй закон Ньютона для 2-го ящика (в проекции на какое-нибудь направление). | 0.60 |
|
| 4 Получено выражение для силы трения на второй ящик $ F_{тр(с)2} = \mu m (a \cos \alpha_2 + \mu' g \cos \varphi)$. | 0.60 |
|
| 5 Получено отношение сил трения $\dfrac{F_{тр(с)2}}{F_{тр(с)1}}=\dfrac{\mu \left(\mu'g\cos\varphi+a\cos\alpha_2\right)}{\sin\alpha_1\left(a+\mu'g\right)}$. | 0.30 |
|
| 6 Получен числовой ответ $\dfrac{F_{тр(с)2}}{F_{тр(с)1}} \approx1{,}4$ | 0.20 |
|