Pho.rs: Распределённое сопротивление

Распределённое сопротивление

Разбалловка

0.0

Сумма баллов

A1 ^1.50 Измерьте напряжение между винтами струбцин $U^*$, прикладывая контакты мультиметра непосредственно к винтам. Найдите две точки фольги с максимальным напряжением между ними. Отметьте эти точки на схематичном рисунке. Измерьте напряжение $U_0$ между этими точками. Совпадают ли величины $U^*$ и $U_0$? Если нет, то почему? Рассчитайте отношение $R_0={U_0}/{I_0}$.

1 Измерено напряжение между винтами струбцины $U^*$	0.25
2 Найдены точки с максимальным напряжением, указано их расположение (рисунок)	0.20
3 Измерено максимальное напряжение $U_0$	0.25
4 Сделано предположение о влиянии сопротивления контактов на $U^*$	0.20
5 Найдено сопротивление $R_0$ в диапазоне [6,1;7,5] мОм	0.50
6 Оценка погрешности $R_0$	0.10

A2 ^1.00 Введем систему координат как показано на рисунке 1. Начало координат поместите в одну из точек, между которыми измерялось $U_0$. Будем указывать координаты точек в формате $(x,y)$, где $x$ и $y$ указаны в см. Измерьте напряжения $U_i$ между парами точек $(\Delta x \cdot (i-1),0)$ и $(\Delta x \cdot i,0)$ в диапазоне $i$ от 1 до 10 для $\Delta x = 3 \; см$.

1 Измерена зависимость $U(i)$ для $\Delta x=3$ см, не менее 10 значений

10 × 0.10

A3 ^1.00 Докажите, что измеренные напряжения $U_i$ соответствуют предложенной модели.

1 Для модели теоретически обосновано, что $U_{i+1}/U_{i}$ постоянная величина	0.40
2 M1 Проверка модели: идея использовать график зависимости $\ln U$ от $i$	0.20
3 M1 Выбран разумный масштаб, оси подписаны и оцифрованы	0.10
4 M1 Нанесены все экспериментальные точки из таблицы измерений	0.10
5 M1 Проведена прямая, вычислен угловой коэффициент зависимости в диапазоне [-0,45; -0,33]	0.20
6 M2 Проверка модели: предложено сравнить $U_{i+1}/U_{i}$	0.20
7 M2 Рассчитаны $U_{i+1}/U_{i}$, оценена погрешность	0.20
8 M2 Найдено среднее $U_{i+1}/U_{i}$, в диапазоне [0.65; 0,75]	0.20

A4 ^1.40 Рассчитайте модельные сопротивления $R_1$ и $R_2$.

1 Получены выражения для расчёта $R_1$ и $R_2$	2 × 0.40
2 Получено значение $R_1$ в диапазоне [1,3; 1,9] мОм	0.20
3 Оценка погрешности $R_1$	0.10
4 Получено значение $R_2$ в диапазоне [17; 25] мОм	0.20
5 Оценка погрешности $R_2$	0.10

A5 ^1.40 Для малых $\Delta x$ ($\Delta x \ll 3 \ см$) можно сделать предположение, что сопротивление $R_1=A\Delta x$, а сопротивление $R_2=B/\Delta x$. Рассчитайте модельные сопротивления $R'_1$ и $R'_2$ для $\Delta x ' = 0.1 \ см$. Определите величины $A \ и \ B$.

1 Получены выражения для расчёта $R_1’$ и $R_2’$ при $\Delta x’=0,1$ см	0.20
2 Получено значение $R_1’$ в диапазоне [0,035; 0,055] мОм	0.20
3 Оценка погрешности $R_1’$	0.10
4 Получено значение $R_2’$ в диапазоне [0,4; 0,6] Ом	0.20
5 Оценка погрешности $R_2’$	0.10
6 Получено значение $A$ в диапазоне [45; 65] мОм/см	0.20
7 Оценка погрешности $A$	0.10
8 Получено значение $B$ в диапазоне [0,13; 0,47] мОм∙см	0.20
9 Оценка погрешности $B$	0.10

A6 ^1.50 Измерьте зависимость напряжения $U_{9y}$ между точками $(9,0)$ и $(9,y)$ от координаты $y$. Измерьте зависимость напряжения $U_{12y}$ между точками $(12,0)$ и $(12,y)$ от координаты $y$. Нанесите обе измеренные зависимости на один график.

1 Измерена зависимость $U_9(y)$	6 × 0.10
2 Измерена зависимость $U_{12}(y)$	6 × 0.10
3 Графики $U_9(y)$ и $U_{12}(y)$ : выбран разумный масштаб, оси подписаны и оцифрованы	0.10
4 Нанесены все экспериментальные точки из таблицы измерений	2 × 0.10

A7 ^0.50 Можно ли считать измеренные зависимости линейными? Если нет, то можно ли считать с учетом точности эксперимента, что зависимости имеют одинаковый профиль? (все измеренные точки одной зависимости можно получить умножением всех точек другой зависимости на некоторую одинаковую для всех точек константу).

1 Сделан вывод о нелинейности полученных зависимостей	0.10
2 Предложен способ проверки пропорциональности $U_9(y)$ и $U_{12}(y)$	0.20
3 Сделан обоснованный вывод об одинаковости профиля $U_9(y)$ и $U_{12}(y)$	0.20

B1 ^1.70 Измерьте поверхностное сопротивление выданной вам фольги.

1 Предложен метод измерения поверхностного сопротивления фольги	0.50
2 Проведены измерения	0.50
3 Найдено поверхностное сопротивление фольги $r$ [2.7; 3.1] мОм	0.50
4 Оценка погрешности поверхностного сопротивления фольги	0.20